| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-15页 |
| ·Lie变换群和无穷小变换 | 第6-10页 |
| ·PDE守恒律和守恒律的构造方法 | 第10-14页 |
| ·本文的主要工作 | 第14-15页 |
| 第二章 修正cKdV方程组的一维最优系统、不变解及守恒律 | 第15-24页 |
| ·修正cKdV方程组的一维最优系统 | 第15-18页 |
| ·修正cKdV方程组的不变解 | 第18-21页 |
| ·修正cKdV方程组的守恒律 | 第21-24页 |
| 第三章 Hirota-Satsuma方程组的一维最优系统、不变解及守恒律 | 第24-34页 |
| ·Hirota-Satsuma方程组的一维最优系统 | 第24-28页 |
| ·Hirota-Satsuma方程组的不变解 | 第28-31页 |
| ·Hirota-Satsuma方程组的守恒律 | 第31-34页 |
| 第四章 广义Kaup-Kupershmidt方程的对称分类、一维最优系统、不变解及守恒律 | 第34-40页 |
| ·广义Kaup-Kupershmidt方程的对称分类 | 第34-35页 |
| ·广义Kaup-Kupershmidt方程的一维最优系统 | 第35-37页 |
| ·广义Kaup-Kupershmidt方程的不变解 | 第37-38页 |
| ·广义Kaup-Kupershmidt方程的守恒律 | 第38-40页 |
| 第五章 总结与展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 在读期间取得的科研成果 | 第45页 |
