多项式系统实根求解的可验证算法研究以及实现
| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-18页 |
| ·选题的背景和意义 | 第12-13页 |
| ·研究现状 | 第13-15页 |
| ·多项式方程组求解的数值计算方法 | 第13-14页 |
| ·多项式方程组求解的符号计算方法 | 第14-15页 |
| ·论文主要内容和章节安排 | 第15-18页 |
| 第二章 预备知识 | 第18-28页 |
| ·符号数值混合计算 | 第18-19页 |
| ·半定规划 | 第19-20页 |
| ·区间分析 | 第20-28页 |
| ·区间算术基础 | 第20-21页 |
| ·区间的序关系 | 第21-22页 |
| ·区间运算 | 第22-24页 |
| ·区间向量与区间矩阵 | 第24-25页 |
| ·基于区间算术的方程组求解 | 第25-28页 |
| 第三章 多项式系统的实根求解 | 第28-38页 |
| ·零维多项式系统的实根求解 | 第28-30页 |
| ·适定零维多项式系统的实根求解 | 第28-29页 |
| ·超定零维多项式系统的实根求解 | 第29-30页 |
| ·正维多项式系统的实根求解 | 第30-38页 |
| ·根理想情形 | 第31-35页 |
| ·非根理想情形 | 第35-38页 |
| 第四章 可验证算法 | 第38-42页 |
| ·verifyrealroot0算法 | 第38-39页 |
| ·verifyrealrootpc算法 | 第39页 |
| ·verifyrealrootpm算法 | 第39-40页 |
| ·verifyrealrootsas算法 | 第40-42页 |
| 第五章 软件实现 | 第42-60页 |
| ·介绍 | 第42-45页 |
| ·输入参数 | 第42-44页 |
| ·主函数verifyrealroot的调用 | 第44页 |
| ·输出结果 | 第44-45页 |
| ·软件结构 | 第45-46页 |
| ·函数方法 | 第46-53页 |
| ·momentsdp函数 | 第46-47页 |
| ·homotopy函数 | 第47页 |
| ·辅助函数 | 第47-48页 |
| ·重要函数的执行流程 | 第48-53页 |
| ·核心验证函数 | 第53-55页 |
| ·momentverify函数 | 第53-54页 |
| ·homoverify函数 | 第54-55页 |
| ·软件使用 | 第55-60页 |
| ·配置环境 | 第55页 |
| ·构造输入参数 | 第55-56页 |
| ·调用主函数 | 第56页 |
| ·输出结果 | 第56-57页 |
| ·实例 | 第57-60页 |
| 第六章 实验结果 | 第60-70页 |
| ·仅含等式的多项式系统 | 第60-64页 |
| ·含不等式的多项式系统 | 第64-70页 |
| 第七章 总结与展望 | 第70-72页 |
| ·研究工作总结 | 第70-71页 |
| ·研究展望 | 第71-72页 |
| 参考文献 | 第72-80页 |
| 致谢 | 第80-81页 |
| 攻读硕士学位期间发表论文和参与科研情况 | 第81页 |
