基于偏微分方程的图像分割

摘要	第1-4页
ABSTRACT	第4-7页
1 绪论	第7-12页
·研究背景及意义	第7-8页
·国内外研究现状	第8-10页
·偏微分方程图像分割简介	第8-9页
·偏微分方程图像分割的研究现状	第9-10页
·本文主要工作以及结构安排	第10-12页
2 相关数学理论	第12-19页
·平面微分几何基本知识	第12-13页
·平面曲线的定义	第12页
·曲线的弧长和曲率	第12-13页
·偏微分方程基本理论	第13-16页
·偏微分方程基本概念	第13-14页
·初始条件与边界条件	第14-15页
·极值原理	第15页
·偏微分方程数值计算的有限差分法	第15-16页
·变分法和梯度下降流	第16-19页
·变分法	第16-17页
·梯度下降流	第17-19页
3 用于图像分割的几何活动轮廓模型	第19-25页
·曲线演化理论和水平集方法	第19-21页
·曲线演化理论	第19-20页
·水平集方法及其实现	第20-21页
·基于区域的几何活动轮廓模型	第21-24页
·CV 模型	第21-23页
·LBF 模型	第23-24页
·本章小结	第24-25页
4 快速有效的结合全局与局部的能量活动轮廓模型	第25-30页
·LGIF 模型	第25-26页
·LGIF 模型的改进	第26页
·模型的进一步分析	第26-27页
·分割实验与实验结果	第27-29页
·本章小结	第29-30页
5 结论与展望	第30-31页
·全文总结	第30页
·今后的研究方向	第30-31页
致谢	第31-32页
参考文献	第32-35页
附录	第35页
A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录	第35页