| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-14页 |
| ·问题背景和研究现状 | 第10-12页 |
| ·本文主要内容概述 | 第12-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-38页 |
| ·正规形理论 | 第14-29页 |
| ·形式正规形 | 第15-16页 |
| ·解析正规形 | 第16-18页 |
| ·平面解析系统初等奇点的正规形 | 第18-29页 |
| ·广义中心问题 | 第29-34页 |
| ·达布方法 | 第34-38页 |
| 第三章 线性化问题 | 第38-56页 |
| ·概述 | 第38-41页 |
| ·主要结果 | 第41-43页 |
| ·线性化常数 | 第43-46页 |
| ·主要定理的证明 | 第46-56页 |
| 第四章 共振鞍点的阶数问题 | 第56-84页 |
| ·概述 | 第56-59页 |
| ·主要结果 | 第59-61页 |
| ·鞍点量的进一步讨论 | 第61-62页 |
| ·主要定理的证明 | 第62-75页 |
| ·定理 4.1 的证明 | 第62-64页 |
| ·定理 4.2 的证明 | 第64-75页 |
| ·另一种方法 | 第75-80页 |
| ·具有 8 阶鞍点的三次齐次 Lotka-Volterra 系统的例子 | 第80-83页 |
| ·总结 | 第83-84页 |
| 参考文献 | 第84-90页 |
| 附录 A 线性化常数 | 第90-92页 |
| 附录 B 可积性和线性化问题研究现状总结表格 | 第92-98页 |
| 附录 C 几类系统的中心和线性化条件 | 第98-102页 |
| 博士期间已发表和待发表的文章 | 第102-104页 |
| 致谢 | 第104页 |