| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-21页 |
| ·研究背景和意义 | 第12-13页 |
| ·研究的现状 | 第13-18页 |
| ·定常迭代法 | 第13页 |
| ·非定常迭代法 | 第13-15页 |
| ·鞍点问题预处理技术 | 第15-18页 |
| ·本文主要研究内容、方法和创新点 | 第18-19页 |
| ·本学位论文结构安排 | 第19-20页 |
| ·有关概念 | 第20-21页 |
| 第二章 约束预处理技术及应用 | 第21-38页 |
| ·引言 | 第21-24页 |
| ·约束预处理迭代方法的收敛性分析 | 第24-28页 |
| ·数值例子 | 第28-32页 |
| ·应用于求解亥姆霍兹(Helmholtz)方程 | 第29-30页 |
| ·应用于求解泊松(Poisson)方程 | 第30-32页 |
| ·本章小结 | 第32-38页 |
| 第三章 PAHSS预处理技术及应用 | 第38-63页 |
| ·引言 | 第38-39页 |
| ·问题的提出 | 第39-42页 |
| ·主要结论 | 第42-53页 |
| ·数值算例 | 第53-62页 |
| ·结论 | 第62-63页 |
| 第四章 离散化混合型时谐麦克斯韦方程预处理技术 | 第63-97页 |
| ·引言 | 第63-67页 |
| ·混合型时谐麦克斯韦方程 | 第63-65页 |
| ·增广拉格朗日方法 | 第65-66页 |
| ·多乘许瓦兹方法 | 第66-67页 |
| ·基于增广拉格朗日方法的块三角预处理技术及应用 | 第67-77页 |
| ·建立增广拉格朗日基块三角预处理子 | 第67页 |
| ·主要结论 | 第67-69页 |
| ·数值算例 | 第69-77页 |
| ·结论 | 第77页 |
| ·多乘块预处理技术及应用 | 第77-97页 |
| ·求解一般鞍点系统的多乘块预处理技术 | 第77-80页 |
| ·离散化混合型时谐Maxwell 方程的多乘块预处理技术 | 第80-86页 |
| ·数值实验 | 第86-96页 |
| ·结论 | 第96-97页 |
| 第五章 稀疏近似逆预处理技术和带状矩阵逆元素的估计 | 第97-113页 |
| ·引言 | 第97页 |
| ·稀疏近似逆预处理技术及应用于求解对角占优Toeplitz系统 | 第97-101页 |
| ·严格对角占优五对角矩阵的上界估计 | 第98-100页 |
| ·数值实验 | 第100-101页 |
| ·结论 | 第101页 |
| ·严格对角占优七对角矩阵逆元素上下界的估计 | 第101-113页 |
| ·七对角矩阵的逆 | 第101-105页 |
| ·严格对角占优七对角矩阵逆元素上下界的估计 | 第105-111页 |
| ·数值实验 | 第111-113页 |
| 第六章 结论 | 第113-115页 |
| 致谢 | 第115-116页 |
| 参考文献 | 第116-126页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第126-127页 |
