| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-16页 |
| ·研究意义 | 第11-12页 |
| ·国内外研究现状 | 第12-15页 |
| ·本文主要研究内容 | 第15-16页 |
| 第二章 具有Logistic增长且带有分段治疗函数的SIR传染病模型的全局稳定性 | 第16-26页 |
| ·模型的建立 | 第16-17页 |
| ·平衡点的存在性及无病平衡点的稳定性 | 第17-21页 |
| ·平衡点的存在性 | 第17-20页 |
| ·无病平衡点的局部渐近稳定性 | 第20页 |
| ·无病平衡点的全局渐近稳定性 | 第20-21页 |
| ·地方病平衡点的稳定性 | 第21-22页 |
| ·地方病平衡点的局部渐近稳定性 | 第21页 |
| ·地方病平衡点的全局渐近稳定性 | 第21-22页 |
| ·对于系统（2.1.5）的数值模拟 | 第22-25页 |
| ·结论 | 第25-26页 |
| 第三章 带有接种的SIV传染病模型的稳定性及分支研究 | 第26-34页 |
| ·模型的建立 | 第26-27页 |
| ·平衡点的存在性及无病平衡点的稳定性 | 第27-32页 |
| ·无病平衡点的全局渐近稳定性 | 第27-28页 |
| ·地方病平衡点 | 第28-30页 |
| ·分支 | 第30-32页 |
| ·全局性态 | 第32页 |
| ·结论 | 第32-34页 |
| 第四章 带有饱和治疗函数的SIR传染病模型的稳定性及分支研究 | 第34-49页 |
| ·模型的建立 | 第34-35页 |
| ·无病平衡点和地方病平衡点的存在性 | 第35-38页 |
| ·平衡点的稳定性分析 | 第38-44页 |
| ·无病平衡点的全局渐近稳定性 | 第38-40页 |
| ·地方病平衡点的全局渐近稳定性 | 第40-44页 |
| ·分支曲线 | 第44-47页 |
| ·主要结果 | 第47页 |
| ·结论 | 第47-49页 |
| 结束语 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-57页 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58页 |
