| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 表格索引 | 第10-11页 |
| 插图索引 | 第11-12页 |
| 主要符号对照表 | 第12-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-17页 |
| ·谱方法简介 | 第13页 |
| ·Gautschi类积分因子Fourier拟谱法简介 | 第13-14页 |
| ·本文结构及研究的问题 | 第14-17页 |
| 第二章 Fourier拟谱法求解BPE方程 | 第17-35页 |
| ·Boussinesq paradigm方程简介 | 第17-18页 |
| ·数值方法 | 第18-22页 |
| ·线性稳定性 | 第22页 |
| ·误差估计 | 第22-30页 |
| ·主要结论 | 第22-23页 |
| ·定理2.1的证明 | 第23-30页 |
| ·数值结果 | 第30-34页 |
| ·数值实验 | 第30-31页 |
| ·单个孤立波的传播 | 第31-32页 |
| ·两个孤立波的碰撞 | 第32-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 第三章 Fourier拟谱法求解Zakharov波方程 | 第35-64页 |
| ·Zakharov波方程简介 | 第35-36页 |
| ·数值方法 | 第36-42页 |
| ·误差估计 | 第42-60页 |
| ·主要结论 | 第42-44页 |
| ·定理3.1的证明 | 第44-56页 |
| ·定理3.2的证明 | 第56-60页 |
| ·数值结果 | 第60-62页 |
| ·本章小结 | 第62-64页 |
| 全文总结 | 第64-65页 |
| 附录 A ZWE方程孤立波解的构造 | 第65-68页 |
| 参考文献 | 第68-71页 |
| 致谢 | 第71页 |