富勒烯图的不变量及其统计分析
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第1章 引言 | 第8-19页 |
| ·富勒烯化学 | 第8-10页 |
| ·化学分子图及图不变量 | 第10-12页 |
| ·问题研究现状 | 第12-15页 |
| ·本文主要工作 | 第15-19页 |
| ·主要研究内容 | 第15-17页 |
| ·本文结构安排 | 第17-19页 |
| 第2章 预备知识 | 第19-31页 |
| ·化学图论相关知识 | 第19-27页 |
| ·Sachs图 | 第19-22页 |
| ·Kekulé结构数 | 第22-24页 |
| ·积和式 | 第24-26页 |
| ·Kekulé数与积和式的关系 | 第26-27页 |
| ·统计分析工具 | 第27-31页 |
| ·回归模型 | 第27-28页 |
| ·因子分析与主成分分析 | 第28-30页 |
| 小结 | 第30-31页 |
| 第3章 富勒烯图不变量的数学性质 | 第31-56页 |
| ·两种图不变量的等价证明 | 第31-39页 |
| ·Fowler-Manolopoulos预测子 | 第31-33页 |
| ·富勒烯图的结构参数 | 第33-35页 |
| ·主要结果 | 第35-39页 |
| ·Kekulé数在富勒烯图上的下界证明 | 第39-56页 |
| ·富勒烯Sachs图的计数问题 | 第39-54页 |
| ·富勒烯图Kekulé数的下界 | 第54-55页 |
| ·小结 | 第55-56页 |
| 第4章 富勒烯图不变量与富勒烯的稳定性 | 第56-109页 |
| ·富勒烯的图不变量 | 第56-69页 |
| ·分子拓扑指数 | 第56-66页 |
| ·谱不变量 | 第66-68页 |
| ·对偶图不变量 | 第68-69页 |
| ·富勒烯的稳定性结果 | 第69-78页 |
| ·富勒烯稳定性的实验结果 | 第69-70页 |
| ·富勒烯稳定性的理论化学计算结果 | 第70-75页 |
| ·小结 | 第75-78页 |
| ·富勒烯图不变量与富勒烯稳定性的关系 | 第78-109页 |
| ·问题提出 | 第78-86页 |
| ·图不变量选择过程fse | 第86-91页 |
| ·结果分析 | 第91-107页 |
| ·小结 | 第107-109页 |
| 第5章 结论和贡献 | 第109-111页 |
| ·研究总结 | 第109-110页 |
| ·未来工作展望 | 第110-111页 |
| 插图索引 | 第111-112页 |
| 表格索引 | 第112-113页 |
| 参考文献 | 第113-120页 |
| 致谢 | 第120-122页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第122页 |
