非结构网格高精度数值方法的若干问题研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-9页 |
| 第1章 前言 | 第9-19页 |
| ·非结构网格高阶数值方法 | 第11-13页 |
| ·非结构网格高精度数值方法的应用及存在的挑战 | 第13-16页 |
| ·计算量与存储量 | 第14页 |
| ·边界处理特别是曲面边界处理 | 第14-15页 |
| ·高精度激波捕捉技术 | 第15-16页 |
| ·高效的时间积分方案 | 第16页 |
| ·本文的出发点与目标 | 第16-19页 |
| 第2章 可压缩流动方程的高精度有限体积方法 | 第19-40页 |
| ·有限体积基本框架 | 第19-21页 |
| ·时间积分方案 | 第21-24页 |
| ·高阶 K-EXACT 重构方案 | 第24-27页 |
| ·高阶粘性通量的计算 | 第27-30页 |
| ·粘性通量的计算 | 第28页 |
| ·粘性边界条件的实施 | 第28-30页 |
| ·大规模问题的并行化求解 | 第30-31页 |
| ·数值算例 | 第31-39页 |
| ·精度验证 | 第31-34页 |
| ·层流平板边界层问题 | 第34-35页 |
| ·绕 NACA0012 翼型的层流流动 | 第35-36页 |
| ·圆柱绕流产生的声场 | 第36-38页 |
| ·绕圆球的亚音速粘性定常流动 | 第38-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 第3章 高阶有限体积方法的保精度限制器 | 第40-90页 |
| ·非结构网格下的限制器及本章限制器研究的主体思路 | 第42-43页 |
| ·二次重构 | 第43-46页 |
| ·无积分型 K-EXACT WENO 限制器 | 第46-52页 |
| ·二次重构模板的选择 | 第47-48页 |
| ·无积分化 WENO 在特征空间里的实施 | 第48-52页 |
| ·WBAP 限制器 | 第52-64页 |
| ·WBAP 函数的介绍 | 第52-55页 |
| ·WBAP 限制器的性质及抑制振荡原理 | 第55-58页 |
| ·逐级限制过程 | 第58-64页 |
| ·基于分组加权的逐级限制过程 | 第64-67页 |
| ·三种限制方案的比较与总结 | 第67-68页 |
| ·有限体积下的间断探测器 | 第68-69页 |
| ·数值精度测试 | 第69-73页 |
| ·等熵涡问题 | 第69-72页 |
| ·三维欧拉方程精确解 | 第72-73页 |
| ·数值算例 | 第73-89页 |
| ·开槽圆柱的旋转 | 第73-75页 |
| ·激波管问题 | 第75-78页 |
| ·Shu-Osher 问题 | 第78-79页 |
| ·双马赫反射问题 | 第79-81页 |
| ·马赫数为 3 的前台阶流动 | 第81-83页 |
| ·绕 NACA0012 翼型的跨音速无粘流动 | 第83-84页 |
| ·斜激波对空间发展混合层的作用 | 第84-86页 |
| ·粘性激波管问题 | 第86-88页 |
| ·二维和三维爆炸问题 | 第88-89页 |
| ·本章小结 | 第89-90页 |
| 第4章 混合网格及曲面边界处理 | 第90-113页 |
| ·等参变换在混合网格和弯曲边界的应用 | 第91-97页 |
| ·混合网格中的等参变换 | 第92-94页 |
| ·弯曲边界的等参变换 | 第94-97页 |
| ·混合网格里的高阶无波动型有限体积格式 | 第97-101页 |
| ·K-exact 型重构与二次重构过程 | 第98-99页 |
| ·K-exact WENO 限制器 | 第99-100页 |
| ·基于逐级限制过程的 WBAP 限制器 | 第100-101页 |
| ·曲面边界处理 | 第101-102页 |
| ·数值算例 | 第102-112页 |
| ·超音速等熵涡流动 | 第102-103页 |
| ·绕 NACA0012 翼型的超音速粘性流动问题 | 第103-104页 |
| ·三维构造解问题 | 第104-106页 |
| ·混合网格中限制器无波动性质的验证 | 第106-107页 |
| ·ONERA M6 机翼跨音速无粘流动 | 第107-109页 |
| ·圆球非定常绕流 | 第109-111页 |
| ·圆球的超音速定常绕流 | 第111-112页 |
| ·本章小结 | 第112-113页 |
| 第5章 间断 GALERKIN 方法 | 第113-129页 |
| ·间断 GALERKIN 方法的框架 | 第113-114页 |
| ·粘性项的计算 | 第114-117页 |
| ·限制器的构造 | 第117-121页 |
| ·在特征空间中进行限制 | 第119-121页 |
| ·间断探测器 | 第121页 |
| ·曲面边界处理 | 第121-122页 |
| ·数值算例 | 第122-128页 |
| ·等熵涡问题 | 第122-123页 |
| ·Lax 激波管 | 第123页 |
| ·双马赫反射问题 | 第123-124页 |
| ·前台阶问题 | 第124-125页 |
| ·绕 NACA0012 翼型的跨音速无粘流动 | 第125-126页 |
| ·粘性激波管问题 | 第126-127页 |
| ·圆球非定常绕流 | 第127-128页 |
| ·本章小结 | 第128-129页 |
| 第6章 总结与展望 | 第129-131页 |
| 参考文献 | 第131-138页 |
| 致谢 | 第138-140页 |
| 附录 A WBAP 限制器两个极限的推导 | 第140-142页 |
| 附录 B WBAP 引理 1 的证明 | 第142-144页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第144页 |
