| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 符号 | 第9-10页 |
| 1 绪论 | 第10-22页 |
| ·问题的研究背景 | 第10-17页 |
| ·爆破问题 | 第10-14页 |
| ·初始迹问题 | 第14-17页 |
| ·本文内容介绍 | 第17-22页 |
| 2 具有非局部边界的退化抛物方程解的爆破 | 第22-40页 |
| ·问题的提出 | 第22-27页 |
| ·解的整体存在与有限时刻爆破 | 第27-32页 |
| ·定理 2.1.1 的证明 | 第27-28页 |
| ·定理 2.1.2 的证明 | 第28-32页 |
| ·爆破速率和一致爆破模式估计 | 第32-40页 |
| ·爆破速率估计 | 第32-35页 |
| ·一致爆破模式 | 第35-40页 |
| 3 具有非线性记忆项和非局部非线性边界的抛物方程 | 第40-58页 |
| ·问题的提出 | 第40-44页 |
| ·比较原理和局部解的存在唯一性 | 第44-50页 |
| ·比较原理 | 第44-48页 |
| ·解的局部存在性和唯一性 | 第48-50页 |
| ·解的整体存在与有限时刻爆破 | 第50-58页 |
| ·解的整体存在 | 第50-53页 |
| ·解的有限时刻爆破 | 第53-54页 |
| ·爆破速率估计 | 第54-58页 |
| 4 具非局部源的非线性抛物方程解的爆破 | 第58-80页 |
| ·一类具记忆项的伪抛物方程解的爆破 | 第58-65页 |
| ·问题简介与主要结果 | 第58-61页 |
| ·主要结果的证明 | 第61-65页 |
| ·一类发展型 p -Laplace 方程组的爆破临界指数 | 第65-80页 |
| ·问题的提出 | 第65-68页 |
| ·预备知识 | 第68-71页 |
| ·主要结果的证明 | 第71-80页 |
| 5 具非局部源的非线性抛物方程的爆破时间下界 | 第80-90页 |
| ·问题的提出与主要结果 | 第80-84页 |
| ·爆破时间下界估计 | 第84-90页 |
| 6 一类初值为 Radon 测度的双退化抛物方程的 Cauchy 问题 | 第90-104页 |
| ·问题的提出与主要结果 | 第90-93页 |
| ·几个引理 | 第93-96页 |
| ·主要结果的证明 | 第96-104页 |
| 7 结论与展望 | 第104-106页 |
| 致谢 | 第106-108页 |
| 参考文献 | 第108-122页 |
| 附录 | 第122-123页 |
| A. 作者在攻读博士学位期间完成的论文目录 | 第122-123页 |
| B. 作者在攻读博士学位期间参加科研项目情况 | 第123页 |
| C. 作者在攻读博士学位期间获奖情况 | 第123页 |