信息技术领域中大型稀疏矩阵方程组的理论与解法
| 致谢 | 第1-4页 |
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-16页 |
| §1.1 课题研究背景 | 第8-13页 |
| ·稀疏矩阵和并行技术 | 第8页 |
| ·稀疏矩阵存储技术 | 第8-10页 |
| ·合同对角化 | 第10-11页 |
| ·对流扩散方程 | 第11页 |
| ·迭代法 | 第11-13页 |
| ·矩阵分解法 | 第13页 |
| §1.2 研究现状 | 第13-14页 |
| §1.3 本文研究内容 | 第14-16页 |
| ·主要研究工作 | 第14页 |
| ·本文结构安排 | 第14-16页 |
| 第2章 大型稀疏矩阵的压缩存储 | 第16-25页 |
| §2.1 大型稀疏矩阵的概述 | 第16-19页 |
| ·稀疏矩阵的产生和发展 | 第16-18页 |
| ·稀疏矩阵存储的应用情况 | 第18-19页 |
| §2.2 压缩存储方法 | 第19-24页 |
| ·CSR方法、CCS方法、JSA方法 | 第19-21页 |
| ·Ellpack-Itpack方法 | 第21-22页 |
| ·Sherman’s方法及推广 | 第22-23页 |
| ·有限元自动机和四叉树混合存储法 | 第23-24页 |
| §2.3 结论 | 第24-25页 |
| 第3章 一类对称矩阵的合同对角化 | 第25-35页 |
| §3.1 问题来源 | 第25-26页 |
| §3.2 解决方法 | 第26-32页 |
| ·引理 | 第26页 |
| ·主要方法 | 第26-28页 |
| ·主要推广 | 第28-32页 |
| §3.3 数值算例 | 第32-33页 |
| §3.4 程序实现 | 第33-35页 |
| 第4章 方程组(dA+R)X=b的数值解法 | 第35-45页 |
| §4.1 方程组的来源 | 第35-36页 |
| §4.2 求解方法 | 第36-42页 |
| ·基本原理与方法 | 第36-39页 |
| ·迭代-Cholesky分解混合算法 | 第39-41页 |
| ·迭代-追赶混合算法 | 第41-42页 |
| §4.3 数值算例与程序实现 | 第42-45页 |
| 第5章 结论 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第50-51页 |
| 详细摘要 | 第51-53页 |
| Abstract | 第53-54页 |
