| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 1 绪论 | 第10-28页 |
| ·研究背景 | 第10-13页 |
| ·研究目的 | 第13-14页 |
| ·图的Ramsey理论简史与研究现状 | 第14-21页 |
| ·研究思路与创新点 | 第21-22页 |
| ·图论的基本概念 | 第22-26页 |
| ·研究内容与组织结构 | 第26-28页 |
| 2 几个经典Ramsey数的下界 | 第28-38页 |
| ·强正则自补图与Ramsey数R(5,5) | 第28-29页 |
| ·准正则图与Ramsey数 | 第29-34页 |
| ·R(6,8),R(7,9)和R(8,17)的新下界 | 第34-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 3 广义2色Ramsey数的计算 | 第38-46页 |
| ·若干Ramsey数R(C_m,B_n)的精确值 | 第38-40页 |
| ·若干Ramsey数R(K_(m,n),K_(p,q))的精确值 | 第40-42页 |
| ·Ramsey数R(B_2,B_3)和R(B_3,B_4)的精确值 | 第42-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 4 广义多色Ramsey数 | 第46-78页 |
| ·若干路与圈的3色Ramsey数的精确值 | 第46-73页 |
| ·C_4对K_n的Ramsey数的上下界 | 第73-77页 |
| ·本章小结 | 第77-78页 |
| 5 Ramsey重数的计算 | 第78-85页 |
| ·Ramsey重数精确值的计算 | 第78-81页 |
| ·Ramsey重数的上界 | 第81-84页 |
| ·M(K_4;43)的上界 | 第84页 |
| ·本章小结 | 第84-85页 |
| 6 若干Folkman数的上下界 | 第85-99页 |
| ·F_v(4,4;5)的界 | 第85-88页 |
| ·F_v(3,k;k+1)的上界 | 第88-93页 |
| ·F_v(k,k;k+1)的下界 | 第93-95页 |
| ·F_v(2,3,3;4)和F_v(2,2,2,3;4)的界 | 第95-98页 |
| ·F_e(3,4;5)的下界 | 第98页 |
| ·本章小结 | 第98-99页 |
| 7 经典Ramsey数的多重图推广 | 第99-107页 |
| ·简单图的Ramsey数推广到多重图的Ramsey数 | 第99-103页 |
| ·f_k~(k-1)(q)的下界和Alon等人的一篇文章 | 第103-106页 |
| ·本章小结 | 第106-107页 |
| 8 总结与展望 | 第107-110页 |
| ·全文总结 | 第107-108页 |
| ·尚待研究的工作 | 第108-110页 |
| 致谢 | 第110-112页 |
| 参考文献 | 第112-119页 |
| 附录1 攻读学位期间发表的学术论文 | 第119-120页 |
| 附录2 博士学位论文章节内容与博士期间发表论文的关系 | 第120页 |
