| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| ·引言 | 第7-8页 |
| ·方法综述 | 第8页 |
| ·本文安排 | 第8-10页 |
| 第二章 Benjamin-Bona-Mahony方程的行波解及其分叉 | 第10-31页 |
| ·引言 | 第10-11页 |
| ·相图的分叉 | 第11-24页 |
| ·行波解的存在性 | 第24-29页 |
| ·周期波解收敛于孤立波解 | 第29页 |
| ·光滑波解收敛于尖波解 | 第29-31页 |
| 第三章 扰动KdV方程孤子解和混沌的存在性 | 第31-38页 |
| ·Fenichel定理 | 第31-32页 |
| ·KdV方程的扰动方程 | 第32-33页 |
| ·平衡点分析 | 第33-34页 |
| ·孤立波的存在性 | 第34-36页 |
| ·KdV方程扰动方程混沌的存在判别 | 第36-38页 |
| 第四章 总结和展望 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 致谢 | 第43页 |