| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| ·研究背景 | 第8-10页 |
| ·基本概念及基本定理 | 第10-12页 |
| ·圣维南方程组的物理背景及研究历史 | 第12-13页 |
| ·主要结果 | 第13-15页 |
| ·具不同形式摩阻圣维南方程组Cauchy问题 | 第13-14页 |
| ·圣维南方程组的初边值问题 | 第14页 |
| ·具张弛摩阻圣维南方程组Cauchy问题弱解的存在性 | 第14-15页 |
| 第二章 一维圣维南方程组Cauchy问题 | 第15-34页 |
| ·摩阻力为零的圣维南方程组整体经典解 | 第15-18页 |
| ·具线性耗散项的一维圣维南方程组整体经典解 | 第18-24页 |
| ·整体经典解的存在性 | 第18-24页 |
| ·解的奇性形成 | 第24页 |
| ·具高阶耗散项的一维圣维南方程组整体经典解 | 第24-28页 |
| ·具张弛项的一维圣维南方程组整体经典解 | 第28-34页 |
| ·一致先验估计Ⅰ | 第29-31页 |
| ·一致先验估计Ⅱ | 第31-34页 |
| 第三章 圣维南方程组初边值问题 | 第34-38页 |
| ·假设及主要引理 | 第34页 |
| ·定理证明 | 第34-38页 |
| 第四章 圣维南方程组的弱解 | 第38-46页 |
| ·引言与预备知识 | 第38-39页 |
| ·一致先验估计 | 第39-43页 |
| ·主要定理及证明 | 第43-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文及参加的科研项目 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 详细摘要 | 第51-57页 |