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代数流形上的Lagrange插值和Hermite插值

内容提要第1-7页
前言第7-9页
第一章 绪论-多元多项式插值的研究情况第9-28页
 §1.1 多元多项式插值的基本概念第9-11页
 §1.2 多元Hermite插值第11-13页
 §1.3 二元多项式插值及插值适定结点组的几种构造方法第13-22页
 §1.4 高维空间中代数流形上的Lagrange插值第22-25页
 §1.5 插值多项式空间的构造第25-28页
第二章 代数流形上的一种Hermite插值问题第28-36页
 §2.1 问题的提出第28-32页
 §2.2 代数流形上Hermite插值的叠加插值法第32-36页
第三章 球面上的Lagrang插值问题第36-54页
 §3.1 球面上的Lagrange插值问题的提出第36-39页
 §3.2 沿纬线组的Lagrange插值问题第39-41页
 §3.3 沿单位球面的Lagrang插值问题第41-44页
 §3.4 球面上插值多项式的一个具体算法第44-52页
 §3.5 结果的进一步推广和数值算例第52-54页
第四章 球面上的Hermite插值问题第54-74页
 §4.1 球面上的一种Hermite插值问题的提出第54-56页
 §4.2 同轴圆周组上第一类Hermite插值问题第56-62页
 §4.3 同轴圆周组上第二类Hermite插值问题第62-66页
 §4.4 同轴圆周组上第三类Hermite插值问题第66-68页
 §4.5 单位球面上的Hermite插值问题第68-70页
 §4.6 例子和总结第70-74页
第五章 插值理论在有限点方法中的应用第74-91页
 §5.1 有限点方法第74-78页
 §5.2 二元情况第78-86页
 §5.3 三元情况第86-91页
参考文献第91-99页
攻博期间完成的学术论文第99-100页
中文摘要第100-114页
英文摘要第114-130页
致谢第130页

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