| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract(英文摘要) | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| §1.1 研究背景与课题意义 | 第8-9页 |
| §1.2 主要成果和内容组织 | 第9-10页 |
| 第二章 数论发展史 | 第10-13页 |
| §2.1 数论的发展简况 | 第10-11页 |
| §2.2 数论的基本内容 | 第11-12页 |
| §2.3 数论在数学中的地位 | 第12-13页 |
| 第三章 预备知识 | 第13-16页 |
| §3.1 常见数论函数 | 第13页 |
| §3.2 Smarandache函数 | 第13-14页 |
| §3.3 κ次幂补数α_κ(n) | 第14页 |
| §3.4 对偶函数S~*(n) | 第14页 |
| §3.5 LCM函数SL(n) | 第14-16页 |
| 第四章 包含平方补数的方程 | 第16-20页 |
| §4.1 引言 | 第16-17页 |
| §4.2 定理的证明 | 第17-20页 |
| 第五章 包含Smarandache对偶函数的方程 | 第20-26页 |
| §5.1 引言 | 第20-21页 |
| §5.2 定理的证明 | 第21-26页 |
| 第六章 包含Smarandache函数的方程 | 第26-29页 |
| §6.1 引言 | 第26-28页 |
| §6.2 定理的证明 | 第28-29页 |
| 第七章 关于F.Smarandache LCM函数的均值 | 第29-33页 |
| §7.1 引言 | 第29-30页 |
| §7.2 引理 | 第30-31页 |
| §7.3 定理的证明 | 第31-33页 |
| 总结与展望 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-38页 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 | 第38-39页 |
| 致谢 | 第39页 |