| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究背景 | 第8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-9页 |
| 1.3 本文的工作 | 第9-11页 |
| 第2章 矩阵和张量的理论基础知识 | 第11-20页 |
| 2.1 矩阵中的经典结论 | 第11-13页 |
| 2.1.1 方矩阵的特征值包含集 | 第11-12页 |
| 2.1.2 关于长方矩阵的奇异值包含集的研究 | 第12-13页 |
| 2.2 张量的基础知识 | 第13-19页 |
| 2.2.1 方张量的特征值 | 第13-14页 |
| 2.2.2 方张量的特征值包含集 | 第14-15页 |
| 2.2.3 长方张量的奇异值 | 第15-16页 |
| 2.2.4 长方张量奇异值包含集 | 第16-17页 |
| 2.2.5 Perron-Frobenius及其相关定理 | 第17-19页 |
| 2.3 本章小结 | 第19-20页 |
| 第3章 长方张量的Brauer型奇异值包含集 | 第20-32页 |
| 3.1 张量特征值及长方张量奇异值的包含集 | 第20-21页 |
| 3.2 主要结果 | 第21-30页 |
| 3.3 本章小结 | 第30-32页 |
| 第4章 长方张量奇异值模的界 | 第32-42页 |
| 4.1 引理 | 第33-34页 |
| 4.2 长方张量奇异值模的上、下界 | 第34-41页 |
| 4.3 本章小结 | 第41-42页 |
| 结论 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-49页 |
| 致谢 | 第49页 |