| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-14页 |
| 1.1.1 反问题研究概述 | 第10-11页 |
| 1.1.2 反问题研究特点 | 第11-12页 |
| 1.1.3 反问题研究方法概述 | 第12-14页 |
| 1.2 贝叶斯与MCMC方法 | 第14-15页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第15-16页 |
| 第二章 贝叶斯与MCMC方法 | 第16-38页 |
| 2.1 贝叶斯方法 | 第16-25页 |
| 2.1.1 贝叶斯理论 | 第16-17页 |
| 2.1.2 先验分布 | 第17-18页 |
| 2.1.3 似然函数 | 第18-21页 |
| 2.1.4 正演问题 | 第21-22页 |
| 2.1.5 后验概率密度函数 | 第22-23页 |
| 2.1.6 多层贝叶斯 | 第23-25页 |
| 2.2 Markov Chain Monte Carlo(MCMC)方法 | 第25-38页 |
| 2.2.1 Monte Carlo方法 | 第25页 |
| 2.2.2 Markov链 | 第25-28页 |
| 2.2.3 MCMC抽样 | 第28-29页 |
| 2.2.4 Metropolis-Hastings方法 | 第29-31页 |
| 2.2.5 Gibbs方法 | 第31-32页 |
| 2.2.6 Metropolis-within-Gibbs方法 | 第32-35页 |
| 2.2.7 pNC-Metropolis-within-Gibbs方法 | 第35-38页 |
| 第三章 贝叶斯理论相关性质 | 第38-44页 |
| 3.1 无限维情况下的适定性 | 第38-42页 |
| 3.1.1 存在唯一性 | 第39-40页 |
| 3.1.2 连续性 | 第40-42页 |
| 3.2 有限维情况下的适定性 | 第42-44页 |
| 第四章 反问题计算实例 | 第44-68页 |
| 4.1 地下流问题 | 第44-56页 |
| 4.1.1 模型一 | 第44-50页 |
| 4.1.2 模型二 | 第50-56页 |
| 4.2 反源问题 | 第56-68页 |
| 4.2.1 模型一 | 第56-63页 |
| 4.2.2 模型二 | 第63-68页 |
| 第五章 总结与展望 | 第68-70页 |
| 参考文献 | 第70-74页 |
| 致谢 | 第74页 |
