基于非规则网格的多维多次基函数的代数几何多重网格法构造
| 致谢 | 第3-4页 |
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第11-14页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第11-12页 |
| 1.2 研究现状 | 第12页 |
| 1.3 本文的出发点和研究目标 | 第12-13页 |
| 1.4 论文的组织 | 第13-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-21页 |
| 2.1 Sobolev空间 | 第14页 |
| 2.2 P1,P2有限元 | 第14-16页 |
| 2.2.1 Galerkin系统 | 第15-16页 |
| 2.3 多重网格法 | 第16-21页 |
| 2.3.1 几何多重网格法 | 第17-18页 |
| 2.3.2 代数多重网格法 | 第18-21页 |
| 3 代数几何多重网格法 | 第21-28页 |
| 3.1 网格 | 第21-22页 |
| 3.1.1 网格 | 第21页 |
| 3.1.2 网格依赖性的影响 | 第21-22页 |
| 3.2 映射矩阵的构造 | 第22-26页 |
| 3.2.1 线性元,P1 | 第22-24页 |
| 3.2.2 二次基函数 | 第24-26页 |
| 3.3 求解算法 | 第26-28页 |
| 4 三维和非对称情形下的代数几何多重网格法 | 第28-33页 |
| 4.1 三维情形 | 第28-29页 |
| 4.1.1 网格 | 第28页 |
| 4.1.2 映射矩阵的构造 | 第28-29页 |
| 4.1.3 求解算法 | 第29页 |
| 4.2 对流扩散问题 | 第29-33页 |
| 4.2.1 Streamline离散 | 第30-31页 |
| 4.2.2 代数几何多重网格法 | 第31-33页 |
| 5 数值算例 | 第33-53页 |
| 5.1 泊松问题 | 第33-51页 |
| 5.1.1 二维下P1 | 第33-38页 |
| 5.1.2 三维下P1 | 第38-42页 |
| 5.1.3 二维下P2 | 第42-46页 |
| 5.1.4 三维下P2 | 第46-51页 |
| 5.2 对流扩散问题 | 第51-53页 |
| 5.2.1 二维下P1 | 第51-53页 |
| 6 总结与展望 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-56页 |
