| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 1. 绪论 | 第8-22页 |
| 1.1 研究问题的历史背景 | 第8-9页 |
| 1.2 基本概念 | 第9-16页 |
| 1.2.1 交换环上的矩阵 | 第10-11页 |
| 1.2.2 交换环上的模 | 第11-14页 |
| 1.2.3 多项式环上的矩阵 | 第14-16页 |
| 1.3 论文结构安排与主要结果 | 第16-21页 |
| 1.4 符号说明 | 第21-22页 |
| 2. 预备知识与基本结果 | 第22-30页 |
| 2.1 预备知识 | 第22-24页 |
| 2.2 基本结果 | 第24-30页 |
| 3. 多项式矩阵的MLP分解 | 第30-48页 |
| 3.1 MLP分解的一个等价刻画 | 第30-34页 |
| 3.2 算法、代码和例子 | 第34-48页 |
| 4. 多项式矩阵的秩分解与FLP分解以及等价 | 第48-76页 |
| 4.1 秩分解与FLP分解 | 第48-53页 |
| 4.2 算法、代码和例子 | 第53-64页 |
| 4.3 一个未定元的情形 | 第64-68页 |
| 4.4 多项式矩阵等价 | 第68-71页 |
| 4.5 主理想整环上的多项式矩阵的ZLP分解 | 第71-76页 |
| 参考文献 | 第76-82页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第82-84页 |
| 致谢 | 第84-86页 |