| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 1. 绪论 | 第9-37页 |
| 1.1 引言 | 第9-11页 |
| 1.2 预备知识 | 第11-31页 |
| 1.3 本文的主要结果 | 第31-37页 |
| 2. 分形上的无穷波速 | 第37-49页 |
| 2.1 研究背景 | 第37页 |
| 2.2 定理1.14和1.15的证明 | 第37-41页 |
| 2.3 几类不满足p.c.f.的分形 | 第41-49页 |
| 3. 分形上的有限波速 | 第49-77页 |
| 3.1 研究背景 | 第49页 |
| 3.2 有限波速的一个充分条件 | 第49-55页 |
| 3.3 定理1.16的证明 | 第55-65页 |
| 3.4 两类有重叠的自相似测度 | 第65-77页 |
| 4. 分形上薛定谔算子对应的Bohr公式 | 第77-97页 |
| 4.1 研究背景 | 第77-78页 |
| 4.2 与测度有关的薛定谔算子 | 第78-83页 |
| 4.3 薛定谔算子对应的Bohr公式 | 第83-86页 |
| 4.4 R上几类有重叠的自相似测度 | 第86-97页 |
| 5. 相关的论点和问题 | 第97-99页 |
| 参考文献 | 第99-106页 |
| 作者在硕博连读期间完成的论文 | 第106-107页 |
| 致谢 | 第107-109页 |