| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第9-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-26页 |
| 1.1 研究背景 | 第12-13页 |
| 1.2 可靠性概念及其发展 | 第13-22页 |
| 1.2.1 可靠性问题中的不确定性 | 第14-16页 |
| 1.2.2 常规可靠性分析及其局限性 | 第16-19页 |
| 1.2.3 模糊数学简述 | 第19-20页 |
| 1.2.4 模糊可靠性基本理论 | 第20-22页 |
| 1.3 振动模糊可靠性研究现状 | 第22-23页 |
| 1.4 航空发动机叶片振动可靠性研究现状 | 第23-25页 |
| 1.5 本文研究内容及论文结构安排 | 第25-26页 |
| 第2章 模糊性的数学建模 | 第26-42页 |
| 2.1 模糊性的描述-模糊集/隶属函数 | 第26-36页 |
| 2.1.1 模糊集及其隶属函数 | 第26-28页 |
| 2.1.2 模糊集的表示 | 第28-29页 |
| 2.1.3 隶属函数的确定方法 | 第29-31页 |
| 2.1.4 常用的隶属函数 | 第31-36页 |
| 2.2 模糊性的度量-模糊度 | 第36-39页 |
| 2.2.1 模糊度的公理化定义 | 第36-37页 |
| 2.2.2 模糊度的计算 | 第37-39页 |
| 2.3 模糊性的分类 | 第39-41页 |
| 2.3.1 基本变量的模糊性 | 第39-40页 |
| 2.3.2 临界状态（安全准则）的模糊性 | 第40-41页 |
| 2.4 本章小结 | 第41-42页 |
| 第3章 模糊变量随机化方法 | 第42-56页 |
| 3.1 模糊变量的随机化 | 第42-43页 |
| 3.2 截集法 | 第43-47页 |
| 3.2.1 截集理论 | 第43-45页 |
| 3.2.2 截集分布 | 第45-47页 |
| 3.3 等价转化法 | 第47-55页 |
| 3.3.1 3σ规则法 | 第48-50页 |
| 3.3.2 等面积法 | 第50-52页 |
| 3.3.3 最小二乘法 | 第52-53页 |
| 3.3.4 最大最小法 | 第53-55页 |
| 3.4 本章小结 | 第55-56页 |
| 第4章 模糊变量描述及等价转化新方法 | 第56-72页 |
| 4.1 模糊变量隶属函数构造新方法 | 第56-63页 |
| 4.1.1 构造隶属函数的基本步骤 | 第56-58页 |
| 4.1.2 单点 L-R 型隶属函数构造方法 | 第58页 |
| 4.1.3 平顶 L-R 型隶属函数构造方法 | 第58-63页 |
| 4.1.4 两点补充说明 | 第63页 |
| 4.2 模糊变量等价转化新方法 | 第63-71页 |
| 4.2.1 单点对称型模糊变量等价转化新方法-熵守恒法 | 第64-69页 |
| 4.2.2 一般模糊变量的等价转化-直接归一法 | 第69-71页 |
| 4.3 本章小结 | 第71-72页 |
| 第5章 广义模糊可靠性模型及其收敛性研究 | 第72-98页 |
| 5.1 广义模糊可靠性模型的雏形 | 第72-73页 |
| 5.1.1 模型的基本假设 | 第72-73页 |
| 5.1.2 模型的最初框架 | 第73页 |
| 5.2 基于截集法的广义模糊可靠性模型 | 第73-80页 |
| 5.2.1 已有模型 | 第73-76页 |
| 5.2.2 模型的建立 | 第76-78页 |
| 5.2.3 模型的验证 | 第78-80页 |
| 5.3 基于等价转化法的广义模糊可靠性模型 | 第80-81页 |
| 5.4 两种广义模糊可靠性模型的关系 | 第81页 |
| 5.5 广义模糊可靠性模型的收敛性 | 第81-95页 |
| 5.5.1 广义模糊可靠性模型的极限形式 | 第81-83页 |
| 5.5.2 模型的分类 | 第83-84页 |
| 5.5.3 截集分布与模型的收敛性 | 第84-95页 |
| 5.6 本章小结 | 第95-98页 |
| 第6章 叶片抗共振模糊可靠性模型 | 第98-130页 |
| 6.1 叶片共振问题中的模糊性 | 第98-104页 |
| 6.1.1 共振准则的模糊性 | 第98-99页 |
| 6.1.2 固有频率的模糊性 | 第99-104页 |
| 6.2 基于截集法的抗共振模糊可靠性模型 | 第104-119页 |
| 6.2.1 模型及其三种特殊形式 | 第104-105页 |
| 6.2.2 模糊可靠度模型的计算公式 | 第105-108页 |
| 6.2.3 叶片抗共振模糊可靠性仿真算例 | 第108-119页 |
| 6.3 基于等价转化法的抗共振模糊可靠性模型 | 第119-128页 |
| 6.3.1 模型的建立和计算 | 第119-122页 |
| 6.3.2 解的变异系数 | 第122-123页 |
| 6.3.3 仿真算例 | 第123-128页 |
| 6.4 本章小结 | 第128-130页 |
| 第7章 叶片抗共振模糊可靠性评估建模及规律分析 | 第130-142页 |
| 7.1 算例背景 | 第130-132页 |
| 7.2 分析步骤 | 第132-140页 |
| 7.2.1 初始正压力的分布 | 第133页 |
| 7.2.2 叶片的一弯频率 | 第133-134页 |
| 7.2.3 一弯频率的模糊隶属函数 | 第134-135页 |
| 7.2.4 不同频率比下的叶尖位移响应 | 第135-136页 |
| 7.2.5 模糊共振准则下状态的隶属函数 | 第136-138页 |
| 7.2.6 抗共振可靠度评估 | 第138-140页 |
| 7.3 隶属函数参数对可靠度评估值的影响 | 第140-141页 |
| 7.4 本章小结 | 第141-142页 |
| 第8章 总结与展望 | 第142-146页 |
| 8.1 全文总结 | 第142-144页 |
| 8.1.1 本文研究内容 | 第142-143页 |
| 8.1.2 本文创新点及主要结论 | 第143-144页 |
| 8.2 展望及对今后工作的建议 | 第144-146页 |
| 参考文献 | 第146-158页 |
| 攻读博士期间发表的论文 | 第158-160页 |
| 致谢 | 第160-162页 |