| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第11-21页 |
| 1.1 课题背景 | 第11-14页 |
| 1.2 课题的研究概况及分析 | 第14-20页 |
| 1.3 本文的主要研究内容以及文章结构 | 第20-21页 |
| 第2章 预备知识 | 第21-39页 |
| 2.1 Moreau包络函数及其渐近映射 | 第29-31页 |
| 2.2 标准拉格朗日函数及其乘子 | 第31-33页 |
| 2.3 增广拉格朗日对偶 | 第33-37页 |
| 2.4 本章小结 | 第37-39页 |
| 第3章 增广拉格朗日乘子的存在性 | 第39-66页 |
| 3.1 增广拉格朗日乘子与标准拉格朗日乘子的关系 | 第39-42页 |
| 3.2 上图导数意义下的二阶条件 | 第42-51页 |
| 3.3 集合包含约束优化问题 | 第51-56页 |
| 3.3.1 增广拉格朗日乘子存在的二阶条件 | 第52-55页 |
| 3.3.2 Polyhedric型约束集合 | 第55-56页 |
| 3.4 本征值复合优化问题 | 第56-63页 |
| 3.4.1 定义,符号以及初步结果 | 第57-59页 |
| 3.4.2 增广拉格朗日乘子存在的二阶条件 | 第59-61页 |
| 3.4.3 首项本征值 | 第61-63页 |
| 3.5 稳定性分析 | 第63-65页 |
| 3.6 本章小结 | 第65-66页 |
| 第4章 增广拉格朗日乘子法的收敛性 | 第66-82页 |
| 4.1 算法框架 | 第67-69页 |
| 4.2 局部收敛性分析 | 第69-81页 |
| 4.3 本章小结 | 第81-82页 |
| 第5章 Bregman距离意义下的Moreau包络函数 | 第82-102页 |
| 5.1 D-Moreau包络函数及其渐近映射的连续性 | 第82-92页 |
| 5.2 D-Moreau包络函数的Clarke正则性 | 第92-96页 |
| 5.3 D-渐近映射的单值性 | 第96-101页 |
| 5.4 本章小结 | 第101-102页 |
| 结论 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-116页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第116-118页 |
| 致谢 | 第118-119页 |
| 个人简历 | 第119页 |
