| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第11-23页 |
| 1.1 随机分析方面的研究背景 | 第11-15页 |
| 1.2 变指数函数空间方面的研究背景 | 第15-20页 |
| 1.3 本文的研究方向以及遇到的困难 | 第20-22页 |
| 1.4 本文的主要内容及其结构 | 第22-23页 |
| 第2章 具有随机场指数的函数空间及应用 | 第23-42页 |
| 2.1 具有随机场指数函数空间的一些性质 | 第23-30页 |
| 2.2 具有随机场指数函数空间的嵌入定理 | 第30-37页 |
| 2.3 一类具有随机场指数增长条件方程的弱解存在唯一性 | 第37-41页 |
| 2.4 本章小结 | 第41-42页 |
| 第3章 几类变指数随机过程函数空间 | 第42-64页 |
| 3.1 引言 | 第42页 |
| 3.2 C_B([0,T];Lp(·)(Ω))及其相关空间的一些性质 | 第42-51页 |
| 3.3 Lp~((ω))([0,T]×Ω(?),P,μ×P)上的Ito 积分 | 第51-54页 |
| 3.4 一类半线性随机微分方程解的存在唯一性 | 第54-63页 |
| 3.5 本章小结 | 第63-64页 |
| 第4章 一类变指数空间上的Malliavin导数 | 第64-78页 |
| 4.1 Lp~((x))(H,μ)上的一些逼近结果 | 第64-69页 |
| 4.2 可分Hilbert空间上的W~(1,p(x))(H,μ)空间 | 第69-72页 |
| 4.3 D~(1,p(x))(H,μ)上的Malliavin导数 | 第72-76页 |
| 4.4 本章小结 | 第76-78页 |
| 结论 | 第78-80页 |
| 参考文献 | 第80-88页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第88-90页 |
| 致谢 | 第90-91页 |
| 个人简历 | 第91页 |
