| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第8-9页 |
| 主要符号对照表 | 第9-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-20页 |
| §1.1 选题背景及研究进展 | 第10-18页 |
| §1.1.1 势函数φ为给定函数 | 第10-12页 |
| §1.1.2 势函数φ为未知函数 | 第12-18页 |
| §1.2 本文的主要工作 | 第18-20页 |
| 第二章 不定位势下Schrodinger方程变号解的存在性 | 第20-35页 |
| §2.1 引言及主要结果 | 第20-22页 |
| §2.2 预备知识及主要引理 | 第22-28页 |
| §2.3 定理2.1的证明 | 第28-30页 |
| §2.4 定理2.2的证明 | 第30-35页 |
| 第三章 Schrodinger-Poisson系统变号解的存在性 | 第35-53页 |
| §3.1 引言和主要结果 | 第35-37页 |
| §3.2 预备知识 | 第37-38页 |
| §3.3 定理3.1的证明 | 第38-41页 |
| §3.4 定理3.2的证明 | 第41-49页 |
| §3.5 定理3.3和定理3.4的证明 | 第49-53页 |
| 第四章 消失位势下渐近线性增长的Schrodinger-Poisson系统的多解性 | 第53-70页 |
| §4.1 引言和主要结果 | 第53-55页 |
| §4.2 预备知识及主要引理 | 第55-58页 |
| §4.3 定理4.1的证明 | 第58-63页 |
| §4.4 定理4.2的证明 | 第63-67页 |
| §4.5 附注 | 第67-70页 |
| 第五章 Schrodinger-Poisson系统正规化解的存在性 | 第70-88页 |
| §5.1 引言和主要结果 | 第70-72页 |
| §5.2 预备知识 | 第72-74页 |
| §5.3 主要定理的证明 | 第74-88页 |
| 第六章 一类Kirchhoff方程解的存在性 | 第88-98页 |
| §6.1 引言和主要结果 | 第88-90页 |
| §6.2 定理6.1以及定理6.2的证明 | 第90-96页 |
| §6.3 附录 | 第96-98页 |
| 有待继续探讨的问题 | 第98-99页 |
| 参考文献 | 第99-109页 |
| 攻读博士期间完成的论文 | 第109-110页 |
| 致谢 | 第110页 |
