中学生对概率的错误理解：HPM的视角
| 摘要 | 第5-7页 |
| abstract | 第7-9页 |
| 1 引言 | 第16-21页 |
| 1.1 研究背景 | 第16-17页 |
| 1.2 研究问题 | 第17-18页 |
| 1.3 研究意义 | 第18-21页 |
| 2 文献综述 | 第21-51页 |
| 2.1 HPM理论与实践 | 第21-29页 |
| 2.1.1 数学史融入数学教学的理论与实践 | 第21-24页 |
| 2.1.2 数学史的教育价值 | 第24-26页 |
| 2.1.3 数学错误的历史相似性研究 | 第26-29页 |
| 2.2 数学错误的相关研究 | 第29-43页 |
| 2.2.1 错误的来源和分类 | 第30-34页 |
| 2.2.2 错误在教学中的运用 | 第34-40页 |
| 2.2.3 错误与元认知 | 第40页 |
| 2.2.4 “错误”的教育价值 | 第40-42页 |
| 2.2.5 小结 | 第42-43页 |
| 2.3 HPM、数学错误和探究教学 | 第43-45页 |
| 2.4 概率的相关研究 | 第45-50页 |
| 2.4.1 关于概率的调查研究 | 第45-46页 |
| 2.4.2 关于概率的教学研究 | 第46-50页 |
| 2.5 小结 | 第50-51页 |
| 3 概率论典型错误研究 | 第51-70页 |
| 3.1 概率论的发展历史 | 第51-62页 |
| 3.1.1 概率论的孕育 | 第51-53页 |
| 3.1.2 概率论的诞生 | 第53-59页 |
| 3.1.3 概率论的奠基 | 第59-61页 |
| 3.1.4 概率论的发展 | 第61-62页 |
| 3.2 概率典型错误概述 | 第62-69页 |
| 3.2.1 等可能性偏见 | 第62-64页 |
| 3.2.2 排列与组合 | 第64-65页 |
| 3.2.3 推理应用 | 第65-67页 |
| 3.2.4 统计独立性 | 第67-68页 |
| 3.2.5 教学启示 | 第68-69页 |
| 3.3 概率错误分类 | 第69-70页 |
| 4 研究设计与实施 | 第70-89页 |
| 4.1 研究方法 | 第70页 |
| 4.2 研究对象 | 第70-72页 |
| 4.3 研究工具 | 第72-86页 |
| 4.3.1 HPM视角下问卷的设计 | 第72-73页 |
| 4.3.2 预研究结果整体分析 | 第73-75页 |
| 4.3.3 预研究结果编码分析与问卷修订 | 第75-84页 |
| 4.3.4 问卷编制 | 第84-86页 |
| 4.4 研究过程 | 第86-89页 |
| 4.4.1 问卷实施 | 第86-87页 |
| 4.4.2 数据处理与分析 | 第87-89页 |
| 5 研究结果与分析 | 第89-122页 |
| 5.1 整体测试结果与分析 | 第89-93页 |
| 5.2 教师访谈结果 | 第93-99页 |
| 5.3 学生的错误 | 第99-120页 |
| 5.3.1 等可能性偏见 | 第99-100页 |
| 5.3.2 等可能性偏见 | 第100-102页 |
| 5.3.3 不确定性阐述 | 第102-104页 |
| 5.3.4 主观判断错误 | 第104-105页 |
| 5.3.5 频率即概率 | 第105-107页 |
| 5.3.6 比例推理错误 | 第107-109页 |
| 5.3.7 预言结果错误 | 第109-110页 |
| 5.3.8 简单复合错误 | 第110-112页 |
| 5.3.9 概率为0不发生 | 第112-114页 |
| 5.3.10 代表性启发 | 第114-117页 |
| 5.3.11 顺势或逆势 | 第117-119页 |
| 5.3.12 其他错误 | 第119-120页 |
| 5.4 小结 | 第120-122页 |
| 6 教学实践 | 第122-132页 |
| 6.1 教学设计与实施 | 第122-129页 |
| 6.1.1 数学史料及其运用 | 第122-123页 |
| 6.1.2 问题引入 | 第123-124页 |
| 6.1.3 新课讲授 | 第124-127页 |
| 6.1.4 古今对照 | 第127-128页 |
| 6.1.5 思考探究 | 第128-129页 |
| 6.2 学生反馈 | 第129-130页 |
| 6.3 教学效果与反思 | 第130-132页 |
| 7 结论与启示 | 第132-137页 |
| 7.1 研究结论 | 第132-134页 |
| 7.1.1 概率错误及成因 | 第132-133页 |
| 7.1.2 错误分布差异 | 第133页 |
| 7.1.3 教学实践结论 | 第133-134页 |
| 7.2 研究启示 | 第134-137页 |
| 7.2.1 教科书编写方面的启示 | 第134-135页 |
| 7.2.2 概率教学方面的启示 | 第135-137页 |
| 参考文献 | 第137-144页 |
| 附录1 一线教师概率教学访谈提纲 | 第144-145页 |
| 附录2 高中学生概率知识预测试卷 | 第145-147页 |
| 附录3 初中&高一学生概率知识测试卷 | 第147-150页 |
| 附录4 高二学生概率知识测试卷1 | 第150-153页 |
| 附录5 高二学生概率知识测试卷2 | 第153-155页 |
| 附录6 问卷详细编码表 | 第155-158页 |
| 附录7 主研究相关性检验结果 | 第158-160页 |
| 附录8 主研究独立样本检验 | 第160-182页 |
| 附录9 11种错误类型的独立样本检验 | 第182-184页 |
| 附录10 后测频率分布表 | 第184-186页 |
| 攻读学位期间出版和公开发表论文 | 第186-187页 |
| 致谢 | 第187-188页 |
