| 中文摘要 | 第1-11页 |
| ABSTRACT | 第11-17页 |
| 第一章 引言 | 第17-27页 |
| 第二章 半线性椭圆方程的多解与变号解 | 第27-51页 |
| §2.1 临界群、拓扑度以及不动点指数的转化 | 第27-40页 |
| §2.2 变号解和解的存在性与多重性 | 第40-46页 |
| §2.3 维数为一的情形 | 第46-51页 |
| 第三章 R~N上半线性椭圆方程的无穷多变号解 | 第51-63页 |
| §3.1 准备工作 | 第51-53页 |
| §3.2 一些必要的引理 | 第53-58页 |
| §3.3 无穷多变号解的存在性 | 第58-63页 |
| 第四章 Schrodinger-Poisson系统的正解 | 第63-79页 |
| §4.1 主要结果 | 第63-64页 |
| §4.2 一些必要的引理 | 第64-75页 |
| §4.3 主要定理的证明 | 第75-79页 |
| 第五章 广义Kadomtsev-Petviashvili方程的基态孤立波 | 第79-97页 |
| §5.1 广义Kadomtsev-Petviashvili方程孤立波的转化 | 第79-80页 |
| §5.2 一些必要的引理 | 第80-85页 |
| §5.3 常系数情形下主要定理的证明 | 第85-88页 |
| §5.4 变系数的情形 | 第88-97页 |
| 参考文献 | 第97-102页 |
| 攻读博士学位期间的主要研究成果 | 第102-103页 |
| 个人简介及联系方式 | 第103-104页 |
| 致谢 | 第104-106页 |
