粘弹性方程和Sobolev方程的一些数值研究

摘要	第4-5页
ABSTRACT	第5页
第一章 绪论	第8-10页
1.1 研究背景	第8-9页
1.2 本文研究内容	第9-10页
第二章 二维粘弹性方程初边值问题的差分格式	第10-26页
2.1 二维粘弹性方程的三层隐格式（S1）	第10-20页
2.1.1 格式S1的构造	第10-13页
2.1.2 格式S1的先验估计	第13-18页
2.1.3 格式S1的唯一可解性、收敛性和稳定性	第18-20页
2.2 二维粘弹性方程的三层ADI格式（S2）	第20-21页
2.3 数值实验	第21-26页
第三章 三维粘弹性方程初边值问题的差分格式	第26-38页
3.1 三维粘弹性方程的三层隐格式（S3）	第26-35页
3.1.1 格式S3的构造	第26-28页
3.1.2 格式S3的先验估计	第28-32页
3.1.3 格式S3的唯一可解性、收敛性和稳定性	第32-35页
3.2 三维粘弹性方程的三层ADI格式（S4）	第35-36页
3.3 数值实验	第36-38页
第四章 SOBOLEV方程初边值问题的差分格式	第38-46页
4.1 SOBOLEV方程的两层隐格式（S5）	第38-44页
4.1.1 格式S5的构造	第38-40页
4.1.2 格式S5的先验估计	第40-43页
4.1.3 格式S5的唯一可解性、收敛性和稳定性	第43-44页
4.2 数值实验	第44-46页
第五章 总结与展望	第46-47页
5.1 总结	第46页
5.2 展望	第46-47页
参考文献	第47-50页
致谢	第50-51页
在学期间的研究成果及发表的学术论文	第51页