| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第13-32页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第13-15页 |
| 1.2 连续体结构拓扑优化文献综述 | 第15-22页 |
| 1.2.1 连续体结构拓扑优化的概念及方法 | 第15-19页 |
| 1.2.2 结构拓扑优化中的求解算法 | 第19-21页 |
| 1.2.3 连续体结构拓扑优化中数值不稳定现象及解决方法 | 第21-22页 |
| 1.3 考虑稳定的连续体结构拓扑优化的研究概况 | 第22-24页 |
| 1.4 连续体结构动力拓扑优化的研究文献综述 | 第24-25页 |
| 1.5 特征值优化问题求解的困难 | 第25-27页 |
| 1.5.1 虚假模态 | 第25-26页 |
| 1.5.2 重特征的灵敏度分析问题 | 第26-27页 |
| 1.6 结构与材料两尺度优化的研究概况 | 第27-29页 |
| 1.7 研究内容 | 第29-32页 |
| 第二章 稳定性约束下连续体结构拓扑优化 | 第32-59页 |
| 2.1 引言 | 第32页 |
| 2.2 优化模型 | 第32-38页 |
| 2.2.1 优化问题的数学提法 | 第32-34页 |
| 2.2.2 SIMP密度函数插值模型 | 第34-35页 |
| 2.2.3 有限元分析模型 | 第35-38页 |
| 2.3 灵敏度分析 | 第38-43页 |
| 2.3.1 结构柔顺度的灵敏度 | 第38-39页 |
| 2.3.2 失稳临界荷载因子的灵敏度 | 第39-42页 |
| 2.3.3 材料总体积的灵敏度 | 第42-43页 |
| 2.4 虚假失稳模态的处理 | 第43-48页 |
| 2.4.1 关于已有方法的讨论 | 第43-46页 |
| 2.4.2 虚假模态特性和新处理方法 | 第46-48页 |
| 2.5 算法 | 第48-50页 |
| 2.5.1 拓扑优化流程 | 第49-50页 |
| 2.5.2 优化改进策略 | 第50页 |
| 2.6 数值算例 | 第50-58页 |
| 2.6.1 平面内受压柱 | 第50-55页 |
| 2.6.2 短悬臂梁 | 第55-57页 |
| 2.6.3 两阶段算法的讨论 | 第57-58页 |
| 2.7 本章小结 | 第58-59页 |
| 第三章 惩罚指数自适应的连续化方法 | 第59-76页 |
| 3.1 引言 | 第59页 |
| 3.2 优化问题的提法 | 第59-60页 |
| 3.3 优化模型的求解 | 第60-63页 |
| 3.4 自适应的连续化方法 | 第63-65页 |
| 3.4.1 惩罚指数初值的选取 | 第64页 |
| 3.4.2 惩罚指数增量的选取 | 第64-65页 |
| 3.5 算法 | 第65-67页 |
| 3.5.1 基于单元设计变量的虚假模态识别方法 | 第65-66页 |
| 3.5.2 过滤技术 | 第66-67页 |
| 3.6 算例 | 第67-75页 |
| 3.6.1 集中力作用下的两端固支梁 | 第67-69页 |
| 3.6.2 集中力作用下的短悬臂梁 | 第69-71页 |
| 3.6.3 受集中力作用的受压柱 | 第71-72页 |
| 3.6.4 受均布力作用的轴向受压柱 | 第72-75页 |
| 3.7 本章小结 | 第75-76页 |
| 第四章 动力拓扑优化中虚假模态等问题的研究 | 第76-96页 |
| 4.1 引言 | 第76页 |
| 4.2 体积约束下连续体结构基频最大化问题的数学模型 | 第76-78页 |
| 4.3 虚假振动模态 | 第78-80页 |
| 4.4 特征值分析及灵敏度分析 | 第80-82页 |
| 4.4.1 特征值分析 | 第80页 |
| 4.4.2 灵敏度分析 | 第80-82页 |
| 4.5 算法 | 第82-84页 |
| 4.6 数值算例 | 第84-88页 |
| 4.6.1 悬臂梁算例 | 第84-85页 |
| 4.6.2 含附加集中质量的短悬臂梁 | 第85-87页 |
| 4.6.3 含附加集中质量的固支梁 | 第87-88页 |
| 4.6.4 简支梁 | 第88页 |
| 4.7 优化算法对优化设计结果的影响 | 第88-95页 |
| 4.7.1 含附加集中质量的短悬臂 | 第89-91页 |
| 4.7.2 含附加质量的两端固支梁 | 第91-93页 |
| 4.7.3 不同支撑条件的梁 | 第93-95页 |
| 4.8 本章小结 | 第95-96页 |
| 第五章 结构与材料两尺度优化的改进模型 | 第96-119页 |
| 5.1 引言 | 第96页 |
| 5.2 两尺度拓扑优化模型 | 第96-99页 |
| 5.3 材料模型与有限元模型 | 第99-101页 |
| 5.3.1 材料模型 | 第99-100页 |
| 5.3.2 有限元分析模型 | 第100-101页 |
| 5.4 结构柔顺度最小化的两尺度优化列式 | 第101-103页 |
| 5.5 灵敏度分析 | 第103-105页 |
| 5.5.1 结构柔顺度的灵敏度 | 第103-105页 |
| 5.5.2 材料体积分数对设计变量的灵敏度 | 第105页 |
| 5.6 算法 | 第105-109页 |
| 5.6.1 初始优化设计的选取 | 第105-106页 |
| 5.6.2 方向调整策略 | 第106-108页 |
| 5.6.3 优化算法 | 第108-109页 |
| 5.7 数值算例 | 第109-118页 |
| 5.7.1 MBB梁 | 第110-113页 |
| 5.7.2 三荷载作用下的简支梁 | 第113-115页 |
| 5.7.3 L形梁 | 第115-118页 |
| 5.8 本章小结 | 第118-119页 |
| 第六章 稳定性约束下结构与材料两尺度拓扑优化 | 第119-133页 |
| 6.1 引言 | 第119页 |
| 6.2 优化问题的提法 | 第119-120页 |
| 6.3 有限元分析与灵敏度分析 | 第120-123页 |
| 6.3.1 有限元模型 | 第120-121页 |
| 6.3.2 灵敏度分析 | 第121-123页 |
| 6.4 算法 | 第123-127页 |
| 6.4.1 优化求解算法 | 第123-125页 |
| 6.4.2 提高计算效率的方法 | 第125-127页 |
| 6.5 数值算例 | 第127-132页 |
| 6.5.1 均布力作用下的受压柱 | 第127-129页 |
| 6.5.2 集中力作用下的两端固支梁 | 第129-132页 |
| 6.6 本章小结 | 第132-133页 |
| 第七章 结论与展望 | 第133-137页 |
| 7.1 本文的主要工作和结论 | 第133-134页 |
| 7.2 本文创新点 | 第134页 |
| 7.3 未来的工作展望 | 第134-137页 |
| 参考文献 | 第137-158页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第158-159页 |
| 致谢 | 第159-161页 |
| 附件 | 第161页 |