| 摘要 | 第2-3页 |
| ABSTRACT | 第3页 |
| 1 绪论 | 第6-10页 |
| 1.1 选题背景 | 第6-8页 |
| 1.2 理论意义和实际意义 | 第8-10页 |
| 2 预备知识 | 第10-22页 |
| 2.1 初等对称多项式和完全对称多项式 | 第10-11页 |
| 2.2 Lagrange插值公式 | 第11-14页 |
| 2.3 Newton插值公式 | 第14-16页 |
| 2.4 Hermite插值 | 第16-18页 |
| 2.5 矩阵多项式和矩阵函数 | 第18-20页 |
| 2.7 Cayley - Hamilton定理 | 第20-22页 |
| 3 基于Cayley-Hamilton定理的矩阵幂展开 | 第22-27页 |
| 3.1 矩阵A的正次幂的展开式 | 第22-25页 |
| 3.2 矩阵A的负次幂的展开式 | 第25-27页 |
| 4 基于插值的矩阵幂展开 | 第27-31页 |
| 5 矩阵幂在矩阵函数中的应用 | 第31-36页 |
| 6 总结与展望 | 第36-38页 |
| 6.1 总结 | 第36-37页 |
| 6.2 展望 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-39页 |