KdV方程的几类数值方法比较
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 引言 | 第9-11页 |
| 1.1 背景介绍 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-11页 |
| 第二章 KdV方程的离散格式 | 第11-24页 |
| 2.1 有限差分方法 | 第11-13页 |
| 2.1.1 空间离散 | 第11页 |
| 2.1.2 时间离散 | 第11-12页 |
| 2.1.3 离散格式的守恒性 | 第12-13页 |
| 2.2 基于DVDM的有限差分法 | 第13-14页 |
| 2.2.1 空间离散 | 第13-14页 |
| 2.2.2 时间离散 | 第14页 |
| 2.2.3 离散格式的守恒性 | 第14页 |
| 2.3 DDG方法 | 第14-16页 |
| 2.3.1 空间离散 | 第14-15页 |
| 2.3.2 时间离散 | 第15页 |
| 2.3.3 离散格式的守恒性 | 第15-16页 |
| 2.4 LDG方法 | 第16-24页 |
| 2.4.1 LDG格式一及守恒性 | 第16-19页 |
| 2.4.2 LDG格式二及守恒性 | 第19-22页 |
| 2.4.3 基于DVDM的LDG格式及守恒性 | 第22-24页 |
| 第三章 数值算例 | 第24-39页 |
| 3.1 椭圆波解 | 第24-33页 |
| 3.1.1 FDM数值结果 | 第24-26页 |
| 3.1.2 DVDM数值结果 | 第26-27页 |
| 3.1.3 DDG数值结果 | 第27-29页 |
| 3.1.4 LDG格式一数值结果 | 第29-31页 |
| 3.1.5 LDG格式二数值结果 | 第31-33页 |
| 3.1.6 几种方法的数值比较 | 第33页 |
| 3.2 一对孤立子波解 | 第33-37页 |
| 3.2.1 FDM数值结果 | 第34页 |
| 3.2.2 DVDM数值结果 | 第34-35页 |
| 3.2.3 DDG数值结果 | 第35-36页 |
| 3.2.4 LDG格式一数值结果 | 第36页 |
| 3.2.5 LDG格式二数值结果 | 第36-37页 |
| 3.3 Zabusky-Kruskal解 | 第37-39页 |
| 第四章 总结与展望 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 致谢 | 第43页 |
