| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 符号对照表 | 第11-12页 |
| 缩略语对照表 | 第12-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-33页 |
| 1.1 选题的缘由和意义 | 第15-16页 |
| 1.2 图像去噪的研究现状分析 | 第16-18页 |
| 1.2.1 国内外研究现状 | 第16-18页 |
| 1.2.2 存在的主要问题 | 第18页 |
| 1.3 图像去噪的变分和偏微分方程方法 | 第18-25页 |
| 1.3.1 基本理论 | 第18-20页 |
| 1.3.2 发展历史 | 第20-21页 |
| 1.3.3 主要模型 | 第21-25页 |
| 1.4 图像去噪的非局部均值算法 | 第25-28页 |
| 1.5 图像去噪的质量评价标准 | 第28-29页 |
| 1.5.1 基于纯像素点间误差的评价指标 | 第28-29页 |
| 1.5.2 基于结构相似度的评价标准 | 第29页 |
| 1.6 研究思路和方法 | 第29-30页 |
| 1.7 本文内容安排 | 第30-33页 |
| 第二章 基于扩散张量的自适应正则化变分模型 | 第33-47页 |
| 2.1 张量型扩散模型 | 第33-36页 |
| 2.1.1 Weickert张量型扩散模型 | 第33-35页 |
| 2.1.2 张量扩散的性质 | 第35-36页 |
| 2.2 基于扩散张量的自适应正则化变分模型 | 第36-44页 |
| 2.2.1 图像去噪的正则化模型 | 第36-39页 |
| 2.2.2 基于扩散张量的正则化变分模型 | 第39-42页 |
| 2.2.3 数值实验 | 第42-44页 |
| 2.3 本章小结 | 第44-47页 |
| 第三章 耦合梯度ROF模型的自适应图像去噪算法 | 第47-57页 |
| 3.1 对称张量空间 | 第47-49页 |
| 3.2 耦合梯度ROF模型的自适应图像去噪算法 | 第49-55页 |
| 3.2.1 正则项分析 | 第49-50页 |
| 3.2.2 耦合梯度ROF模型的自适应图像去噪算法 | 第50-52页 |
| 3.2.3 数值实验 | 第52-55页 |
| 3.3 本章小结 | 第55-57页 |
| 第四章 Sobolev广义度量下的各向异性扩散模型 | 第57-73页 |
| 4.1 Sobolev空间 | 第57-59页 |
| 4.1.1 H~k(Ω)空间 | 第57-58页 |
| 4.1.2 H_0~k(Ω)及H~(-k)(Ω)空间 | 第58页 |
| 4.1.3 加托导数和梯度 | 第58-59页 |
| 4.2 H_0~1(Q)空间的广义度量 | 第59-60页 |
| 4.3 Sobolev空间的各向异性扩散模型 | 第60-71页 |
| 4.3.1 各向异性PDE扩散增强模型 | 第61-63页 |
| 4.3.2 Sobolev广义度量下的各向异性扩散模型 | 第63-65页 |
| 4.3.3 算法及数值实现 | 第65-67页 |
| 4.3.4 数值实验 | 第67-71页 |
| 4.4 本章小结 | 第71-73页 |
| 第五章 图像去噪的渐近非局部滤波算法 | 第73-91页 |
| 5.1 图像去噪的非局部均值算法 | 第73-74页 |
| 5.2 两种改进的非局部权函数 | 第74-79页 |
| 5.2.1 核化非局部权函数 | 第75-76页 |
| 5.2.2 基于SSIM指标的非局部权函数 | 第76-77页 |
| 5.2.3 数值实验 | 第77-79页 |
| 5.3 渐近非局部滤波算法 | 第79-88页 |
| 5.3.1 非局部正则及其迭代算法 | 第80-82页 |
| 5.3.2 渐近非局部滤波算法 | 第82-84页 |
| 5.3.3 数值实验 | 第84-88页 |
| 5.4 本章小结 | 第88-91页 |
| 第六章 结论和展望 | 第91-93页 |
| 6.1 研究结论 | 第91-92页 |
| 6.2 研究展望 | 第92-93页 |
| 参考文献 | 第93-103页 |
| 致谢 | 第103-105页 |
| 作者简介 | 第105-106页 |
