| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 科学工程问题中的数值解法 | 第8-9页 |
| 1.2 无网格法简介 | 第9-11页 |
| 1.3 Helmholtz问题中无网格法的应用 | 第11-12页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第12-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-20页 |
| 2.1 声学中的基础理论 | 第13-17页 |
| 2.1.1 声波中的方程 | 第13-15页 |
| 2.1.2 Helmholtz方程的基本内容 | 第15-17页 |
| 2.2 Helmhotz问题在声学模型中的边界积分方程 | 第17-20页 |
| 2.2.1 位势方程中的基本理论 | 第17页 |
| 2.2.2 Helmholtz问题边界积分方程 | 第17-20页 |
| 第三章 二维Helmholtz问题的平均源边界节点法 | 第20-50页 |
| 3.1 二维Helmholtz平均源规则化方程 | 第20-21页 |
| 3.2 离散平均源规则化方程 | 第21-24页 |
| 3.3 数值算例 | 第24-49页 |
| 3.4 本章综述 | 第49-50页 |
| 第四章 三维Helmholtz问题的平均源边界节点法 | 第50-61页 |
| 4.1 三维Helmholtz平均源规则化方程 | 第50页 |
| 4.2 数值算例 | 第50-60页 |
| 4.3 本章结论 | 第60-61页 |
| 第五章 总结与展望 | 第61-62页 |
| 5.1 总结 | 第61页 |
| 5.2 展望 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-66页 |
| 在读期间公开发表的论文 | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67页 |
