| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-16页 |
| 第1章 绪论 | 第16-24页 |
| ·间断有限元方法介绍 | 第18-20页 |
| ·时间离散方法 | 第20页 |
| ·变分方法 | 第20-22页 |
| ·本文的工作 | 第22-24页 |
| 第2章 二维量子传输现象的局部间断有限元方法 | 第24-38页 |
| ·引言 | 第24-25页 |
| ·模型问题以及数值方法 | 第25-27页 |
| ·模型问题 | 第25页 |
| ·模型问题的数值方法 | 第25-27页 |
| ·典型的定向量子耦合器上的量子传输现象 | 第27-30页 |
| ·量子传输现象的二维静态Schrodinger方程 | 第28页 |
| ·量子传输现象的LDG方法 | 第28-30页 |
| ·数值结果 | 第30-35页 |
| ·本章小结 | 第35-38页 |
| 第3章 含波动算子的非线性Schrodinger方程 | 第38-66页 |
| ·引言 | 第38-39页 |
| ·含波动算子的非线性Schrodinger方程的局部间断有限元方法 | 第39-52页 |
| ·复数域上的符号表示、内积和范数 | 第39-40页 |
| ·局部间断有限元方法 | 第40-41页 |
| ·能量守恒 | 第41-43页 |
| ·线性方程的误差估计 | 第43-52页 |
| ·时间离散 | 第52-55页 |
| ·差分算子 | 第52-53页 |
| ·时间离散 | 第53-55页 |
| ·全离散格式的实现 | 第55页 |
| ·数值结果 | 第55-64页 |
| ·一维情形 | 第55-59页 |
| ·二维情形 | 第59-62页 |
| ·三维情形 | 第62-64页 |
| ·本章小结 | 第64-66页 |
| 第4章 具有爆破解的抛物方程 | 第66-88页 |
| ·引言 | 第66-68页 |
| ·保正高阶的局部间断有限元方法 | 第68-78页 |
| ·一维情形 | 第68-74页 |
| ·二维情形 | 第74-78页 |
| ·数值结果 | 第78-85页 |
| ·一维情形 | 第78-82页 |
| ·二维情形 | 第82-85页 |
| ·本章小结 | 第85-88页 |
| 第5章 乳腺超声波弹性成像去噪 | 第88-102页 |
| ·引言 | 第88-90页 |
| ·材料和方法 | 第90-93页 |
| ·理论背景 | 第90页 |
| ·去噪算法的实现 | 第90-92页 |
| ·应变测算 | 第92页 |
| ·实验验证 | 第92-93页 |
| ·数据分析 | 第93页 |
| ·结果 | 第93-95页 |
| ·数值模型结果 | 第93-94页 |
| ·组织模拟模型数据结果 | 第94页 |
| ·体内乳腺组织数据结果 | 第94-95页 |
| ·讨论 | 第95-100页 |
| ·本章小结 | 第100-102页 |
| 第6章 磁共振成像去噪 | 第102-110页 |
| ·引言 | 第102-103页 |
| ·材料和方法 | 第103-108页 |
| ·PC-MRA数据获取 | 第104页 |
| ·线下数据进程 | 第104-105页 |
| ·基于偏微分方程去噪算法的理论背景 | 第105-106页 |
| ·计算机合成数据的产生 | 第106-107页 |
| ·壁剪应力及相对血压估计 | 第107页 |
| ·数据分析 | 第107-108页 |
| ·结果 | 第108页 |
| ·本章小结 | 第108-110页 |
| 第7章 总结与展望 | 第110-112页 |
| ·总结 | 第110页 |
| ·展望 | 第110-112页 |
| 附录 | 第112-118页 |
| A.1 透明边界 | 第112-113页 |
| A.2 二维情形下最优问题的解 | 第113-115页 |
| A.3 三维情形下最优问题的解 | 第115-117页 |
| A.4 壁剪应力估计和相对血压问题的计算 | 第117-118页 |
| A.4.1 壁剪应力估计 | 第117页 |
| A.4.2 相对血压问题的计算 | 第117-118页 |
| 参考文献 | 第118-132页 |
| 致谢 | 第132-134页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第134页 |
