| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-10页 |
| ·研究背景 | 第6-7页 |
| ·相关研究进展 | 第7-8页 |
| ·本文工作 | 第8-9页 |
| ·本文符号 | 第9-10页 |
| 第二章 预备知识 | 第10-14页 |
| ·初等对称多项式与完全对称多项式 | 第10-11页 |
| ·Cayley-Hamilton定理 | 第11-13页 |
| ·矩阵范数 | 第13-14页 |
| 第三章 矩阵幂的展开 | 第14-22页 |
| ·矩阵A的正整数次幂展开式 | 第14-19页 |
| ·矩阵A的负整数次幂展开式 | 第19-22页 |
| 第四章 矩阵幂展开式的应用 | 第22-26页 |
| ·与Krylov子空间联系 | 第22-23页 |
| ·应用于计算特殊矩阵函数f(A) | 第23-26页 |
| 第五章 矩阵幂展开及其应用实例 | 第26-34页 |
| ·矩阵幂展开的例题 | 第26-31页 |
| ·矩阵幂应用的例题 | 第31-34页 |
| 第六章 总结与展望 | 第34-36页 |
| ·总结 | 第34-35页 |
| ·展望 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-39页 |
| 致谢 | 第39页 |