几类非线性发展方程解的研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 主要符号对照表 | 第8-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-17页 |
| ·研究背景 | 第9-10页 |
| ·抽象问题可解性的研究概况 | 第10-12页 |
| ·非线性退化问题熵解的研究概况 | 第12-15页 |
| ·一阶双曲型问题 | 第12-13页 |
| ·抛物-双曲型问题 | 第13-14页 |
| ·椭圆-抛物-双曲型问题 | 第14-15页 |
| ·本文主要工作及安排 | 第15-17页 |
| 第2章 预备知识 | 第17-25页 |
| ·下半连续凸泛函 | 第17-18页 |
| ·极大单调算子 | 第18-19页 |
| ·次梯度与次微分算子 | 第19-22页 |
| ·定义与性质 | 第19-21页 |
| ·链式法则 | 第21-22页 |
| ·增值算子 | 第22-24页 |
| ·其他定义与记号 | 第24-25页 |
| 第3章 抽象问题解的存在性 | 第25-35页 |
| ·问题简介与主要结果 | 第25-27页 |
| ·近似问题与近似解 | 第27-28页 |
| ·存在性的证明 | 第28-32页 |
| ·一个应用实例 | 第32-35页 |
| 第4章 抛物-双曲型问题熵解的存在唯一性 | 第35-58页 |
| ·熵解的引入 | 第35-37页 |
| ·R~N上初值问题的熵解存在唯一性 | 第37-47页 |
| ·预备知识 | 第39-40页 |
| ·熵解的比较原理与唯一性 | 第40-42页 |
| ·熵解的存在性 | 第42-47页 |
| ·外问题熵解的存在唯一性 | 第47-58页 |
| ·熵解的比较原理与唯一性 | 第49-53页 |
| ·熵解的存在性 | 第53-58页 |
| 第5章 椭圆-抛物-双曲型问题熵解的存在唯一性 | 第58-85页 |
| ·问题介绍与假设条件 | 第58-60页 |
| ·有界区域上的初边值问题 | 第60-64页 |
| ·无界区域上的稳态问题 | 第64-74页 |
| ·无界区域上的初值问题 | 第74-85页 |
| ·积分解的存在唯一性 | 第75-78页 |
| ·熵解的存在唯一性 | 第78-85页 |
| 第6章 结论 | 第85-87页 |
| ·本文工作总结 | 第85-86页 |
| ·未来研究展望 | 第86-87页 |
| 参考文献 | 第87-94页 |
| 致谢 | 第94-96页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第96页 |
