| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-22页 |
| ·分式布朗运动驱动的偏微分方程 | 第10-13页 |
| ·分式布朗运动驱动的随机偏微分方程的几乎自守解 | 第10-11页 |
| ·分式布朗运动的分式Burgers方程 | 第11-12页 |
| ·随机Cahn-Hilliard方程 | 第12-13页 |
| ·刚体周围的随机Navier-Stokes方程 | 第13-14页 |
| ·预备知识 | 第14-20页 |
| ·分式布朗运动 | 第14-18页 |
| ·Garsia-Rodemich-Rumsey不等式 | 第18-20页 |
| ·本文的工作 | 第20-22页 |
| 第二章 分式布朗运动驱动的随机微分方程的几乎自守解 | 第22-34页 |
| ·几乎自守过程 | 第22-23页 |
| ·随机微分方程依分布的几乎自守解 | 第23-31页 |
·情形一：1/2| 第24-26页 | |
·情形二：0| 第26-31页 | |
| ·例子 | 第31-34页 |
| 第三章 分式噪声驱动的随机分式Burgers方程解的存在性 | 第34-46页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·格林函数及其估计 | 第34-38页 |
| ·主要结果及其证明 | 第38-46页 |
| 第四章 多参数分式布朗运动驱动的随机Cahn-Hilliard方程 | 第46-64页 |
| ·引言 | 第46-47页 |
| ·预备知识 | 第47-48页 |
| ·解的存在唯一性 | 第48-58页 |
| ·密度函数的绝对连续性 | 第58-64页 |
| 第五章 运动刚体周围的随机Navier-Stokes方程随机周期弱解的存在性 | 第64-74页 |
| ·引言 | 第64-65页 |
| ·预备知识 | 第65-66页 |
| ·主要结果及其证明 | 第66-74页 |
| 参考文献 | 第74-84页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文及取得的科研成果 | 第84-85页 |
| 致谢 | 第85页 |
