| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| §1.1 可分离结构凸优化问题 | 第9-10页 |
| §1.1.1 可分离结构凸优化问题 | 第9页 |
| §1.1.2 等价模型 | 第9-10页 |
| §1.2 交替方向法 | 第10-11页 |
| §1.3 子空间复原问题 | 第11-14页 |
| §1.3.1 问题模型 | 第11-12页 |
| §1.3.2 已有算法 | 第12-14页 |
| §1.4 本文主要工作 | 第14-15页 |
| §1.5 本文所用记号 | 第15-17页 |
| 第二章 求解LRR问题的三种嵌套极小化算法 | 第17-35页 |
| §2.1 引言 | 第17页 |
| §2.2 第一类嵌套极小化算法 | 第17-28页 |
| §2.2.1 算法设计 | 第17-20页 |
| §2.2.2 收敛性分析 | 第20-28页 |
| §2.2.2.1 预备知识 | 第20-24页 |
| §2.2.2.2 收敛定理 | 第24-28页 |
| §2.3 第二类嵌套极小化算法 | 第28-30页 |
| §2.3.1 算法设计 | 第28-30页 |
| §2.3.2 收敛性分析 | 第30页 |
| §2.4 数值试验 | 第30-35页 |
| §2.4.1 测试算法NMA v1, NMA v2及NMA v3 | 第30-32页 |
| §2.4.2 与LRR及SLAL算法的比较 | 第32-35页 |
| 第三章 求解一般可分离凸优化问题的嵌套极小化算法 | 第35-43页 |
| §3.1 引言 | 第35页 |
| §3.2 算法设计 | 第35-37页 |
| §3.3 收敛性分析 | 第37-43页 |
| §3.3.1 预备知识 | 第37-40页 |
| §3.3.2 收敛定理 | 第40-43页 |
| 第四章 结论 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-51页 |
| 致谢 | 第51-53页 |
| 附录 | 第53-54页 |