| 摘要 | 第1-12页 |
| ABSTRACT | 第12-20页 |
| 第一章 控制受限线性抛物型积分微分方程最优控制问题的有限元分析 | 第20-36页 |
| §1.1 引言 | 第20页 |
| §1.2 最优控制问题及其弱形式 | 第20-24页 |
| §1.3 最优性条件和有限元逼近 | 第24-28页 |
| §1.3.1 最优性条件 | 第24-27页 |
| §1.3.2 有限元逼近 | 第27-28页 |
| §1.4 先验误差估计 | 第28-34页 |
| §1.4.1 L~2(0,T；H~1(Ω))-模先验误差估计 | 第29-32页 |
| §1.4.2 L~2(0,T；L~2(Ω))-模先验误差估计 | 第32-34页 |
| §1.5 数值实验 | 第34-36页 |
| 第二章 控制积分受限抛物型积分微分方程最优控制问题的自适应有限元分析 | 第36-68页 |
| §2.1 引言 | 第36页 |
| §2.2 最优控制问题及其有限元逼近 | 第36-42页 |
| §2.2.1 最优控制问题及其最优性条件 | 第36-38页 |
| §2.2.2 有限元逼近 | 第38-42页 |
| §2.3 等价后验误差估计 | 第42-63页 |
| §2.3.1 上界估计 | 第43-51页 |
| §2.3.2 下界估计 | 第51-63页 |
| §2.4 数值实验 | 第63-68页 |
| 第三章 控制受限线性伪抛物型积分微分方程最优控制问题的有限元分析 | 第68-84页 |
| §3.1 引言 | 第68页 |
| §3.2 最优控制问题及其弱形式 | 第68-73页 |
| §3.3 最优性条件和有限元逼近 | 第73-76页 |
| §3.3.1 最优性条件 | 第73-75页 |
| §3.3.2 有限元逼近 | 第75-76页 |
| §3.4 先验误差估计 | 第76-81页 |
| §3.4.1 H~1(0,T；H~1(Ω))-模先验误差估计 | 第77-80页 |
| §3.4.2 L~2(0,T；L~2(Ω))-模先验误差估计 | 第80-81页 |
| §3.5 数值实验 | 第81-84页 |
| 第四章 控制积分受限伪抛物型积分微分方程最优控制问题的自适应有限元分析 | 第84-110页 |
| §4.1 引言 | 第84页 |
| §4.2 最优控制问题和有限元逼近 | 第84-89页 |
| §4.2.1 最优控制问题及其最优性条件 | 第84-86页 |
| §4.2.2 有限元逼近 | 第86-89页 |
| §4.3 等价后验误差估计 | 第89-104页 |
| §4.3.1 上界估计 | 第91-98页 |
| §4.3.2 下界估计 | 第98-104页 |
| §4.4 数值实验 | 第104-110页 |
| 第五章 双曲型积分微分方程最优控制问题的有限元先验误差估计 | 第110-124页 |
| §5.1 引言 | 第110页 |
| §5.2 最优控制问题和弱形式 | 第110-115页 |
| §5.3 最优性条件和有限元逼近 | 第115-118页 |
| §5.3.1 最优性条件 | 第115-117页 |
| §5.3.2 有限元逼近 | 第117-118页 |
| §5.4 先验误差估计 | 第118-124页 |
| §5.4.1 L~∞(0,T；H~1(Ω))-模先验误差估计 | 第119-122页 |
| §5.4.2 L~2(0,T；L~2(Ω))-模先验误差估计 | 第122-124页 |
| 参考文献 | 第124-132页 |
| 致谢 | 第132-133页 |
| 攻读博士期间完成论文情况 | 第133-134页 |
| 作者简历 | 第134-135页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第135页 |
