| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 致谢 | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-13页 |
| ·微分方程数值解的必要性 | 第11-12页 |
| ·本文的主要内容 | 第12-13页 |
| 第二章 两类常微分方程的几种数值解法 | 第13-26页 |
| ·积分-微分方程 | 第13-14页 |
| ·Taylor 配置法 | 第14-16页 |
| ·Legendre 多项式配置法 | 第16-22页 |
| ·奇异微分方程 | 第22-23页 |
| ·三次样条方法 | 第23-26页 |
| 第三章 基于 Bernstein 多项式的积分-微分方程的近似解方法 | 第26-38页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·Bernstein 多项式 | 第26-27页 |
| ·Bernstein 多项式配置法 | 第27-32页 |
| ·基本矩阵关系 | 第27-28页 |
| ·基于配置点的矩阵表示 | 第28页 |
| ·D ( x )的矩阵关系 | 第28-29页 |
| ·I f( x )的矩阵关系 | 第29-31页 |
| ·初值条件的矩阵关系 | 第31页 |
| ·算法 | 第31-32页 |
| ·数值例子 | 第32-37页 |
| ·小结 | 第37-38页 |
| 第四章 基于 Bernstein 多项式的二阶奇异线性微分方程的近似解方法 | 第38-43页 |
| ·引言 | 第38页 |
| ·基于 Bernstein 多项式的奇异微分方程数值解的构造 | 第38-40页 |
| ·数值例子 | 第40-42页 |
| ·小结 | 第42-43页 |
| 第五章 总结与展望 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 攻读硕士期间发表和完成的论文 | 第48-49页 |
