| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-17页 |
| ·流形学习的产生 | 第7-8页 |
| ·流形学习的目的 | 第8页 |
| ·流形学习中的一些数学定义 | 第8-10页 |
| ·流形学习主要研究方法 | 第10-13页 |
| ·人工神经网络 | 第10-12页 |
| ·主流形 | 第12页 |
| ·嵌入方法(谱方法) | 第12-13页 |
| ·核主成分分析 | 第13页 |
| ·流形学习的实际应用 | 第13-16页 |
| ·可视化 | 第14页 |
| ·分类识别 | 第14-15页 |
| ·建模与数据描述 | 第15-16页 |
| ·其他应用 | 第16页 |
| ·本文主要内容 | 第16-17页 |
| 2 经典流形学习算法介绍与比较 | 第17-31页 |
| ·ISOMAP:等距流形映射算法 | 第17-18页 |
| ·LLE:局部线性嵌入算法 | 第18-20页 |
| ·LE:拉普拉斯特征映射 | 第20-21页 |
| ·HLLE:海赛局部线性嵌入 | 第21-23页 |
| ·LTSA:局部切空间排列 | 第23-24页 |
| ·常用流形学习算法的异同点 | 第24-29页 |
| ·ISOMAP | 第25-26页 |
| ·LLE | 第26-27页 |
| ·LE | 第27-28页 |
| ·HLLE | 第28页 |
| ·LTSA | 第28-29页 |
| ·本章小结 | 第29-31页 |
| 3 基于ISOMAP算法的一些新的研究 | 第31-43页 |
| ·ISOMAP中的低维嵌入方法 | 第31-36页 |
| ·MDS概述 | 第31-32页 |
| ·Classical Metric MDS的思想及方法 | 第32-34页 |
| ·度量MDS的古典解 | 第34-36页 |
| ·多基点定位方法 | 第36-40页 |
| ·多基点定位方法的提出 | 第37页 |
| ·多基点定位可行性的探究 | 第37-39页 |
| ·基点个数的确定 | 第39-40页 |
| ·多基点定位方法的求解过程 | 第40-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 4 多基点定位方法中的最优解 | 第43-52页 |
| ·二维平面下的最优解 | 第43-46页 |
| ·多基点定位方法用于SWISS ROLL降维实验 | 第46-48页 |
| ·多基点定位方法用于SWISS HOLE降维实验 | 第48-49页 |
| ·与常用流形学习算法的比较 | 第49-50页 |
| ·多基点定位方法中待改进的问题 | 第50-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 5 总结与展望 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |