| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-11页 |
| ·非线性动力学的发展综述 | 第6-7页 |
| ·有理差分方程的相关理论 | 第7-8页 |
| ·分岔理论 | 第8-10页 |
| ·分岔条件 | 第8-9页 |
| ·flip分岔的一般形式 | 第9页 |
| ·Neimark-Sacker分岔的一般形式 | 第9-10页 |
| ·本文的主要工作 | 第10-11页 |
| 第二章 Mackey-Glass系统的稳定性与分岔 | 第11-25页 |
| ·引言 | 第11-12页 |
| ·稳定性分析 | 第12-16页 |
| ·分岔的方向和稳定性 | 第16-21页 |
| ·Neimark-Sacker分岔的方向和稳定性 | 第16-20页 |
| ·flip分岔的方向和稳定性 | 第20-21页 |
| ·数值模拟 | 第21-24页 |
| ·结论 | 第24-25页 |
| 第三章 一类三阶有理差分方程的Neimark-Sacker分岔 | 第25-32页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·Neimark-Sacker分岔的存在性 | 第25-27页 |
| ·Neimark-Sacker分岔的稳定性与方向 | 第27-30页 |
| ·数值模拟 | 第30-31页 |
| ·结论 | 第31-32页 |
| 参考文献 | 第32-37页 |
| 致谢 | 第37页 |