矩阵数值特征的研究和一些特殊矩阵的判定
| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 符号说明 | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第9-12页 |
| ·矩阵数值特征和特殊矩阵 | 第9页 |
| ·矩阵数值特征估计和特殊矩阵判定的研究现状 | 第9-11页 |
| ·矩阵数值特征估计的研究现状 | 第9-10页 |
| ·特殊矩阵判定的研究现状 | 第10-11页 |
| ·本文的研究方法、内容和创新点 | 第11-12页 |
| ·本文的研究方法 | 第11页 |
| ·本文的研究内容 | 第11页 |
| ·本文的创新点 | 第11-12页 |
| 2 矩阵特征值模的平方和的上界 | 第12-16页 |
| ·引言 | 第12-13页 |
| ·特征值模的平方和的上界估计 | 第13-15页 |
| ·数值例子 | 第15页 |
| ·本章小结与展望 | 第15-16页 |
| 3 矩阵秩的下界与矩阵的非奇异性 | 第16-23页 |
| ·引言 | 第16页 |
| ·矩阵秩的下界估计 | 第16-21页 |
| ·判定矩阵非奇异性的充分条件 | 第21-22页 |
| ·本章小结与展望 | 第22-23页 |
| 4 矩阵特征值的分布区域刻画和展形的估计 | 第23-37页 |
| ·引言 | 第23-24页 |
| ·矩阵特征值的分布区域刻画 | 第24-29页 |
| ·特征值实部和虚部的平方和的估计 | 第29-34页 |
| ·矩阵展形的估计 | 第34-36页 |
| ·本章小结与展望 | 第36-37页 |
| 5 稳定矩阵、正定矩阵和 M -矩阵的判定 | 第37-43页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·稳定矩阵、正定矩阵和 M -矩阵的统一判定一 | 第37-39页 |
| ·稳定矩阵、正定矩阵和 M -矩阵的统一判定二 | 第39-42页 |
| ·本章小结与展望 | 第42-43页 |
| 6 结论总序 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 附录 | 第49页 |
| A. 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第49页 |
| B. 攻读硕士学位期间的科研项目 | 第49页 |
