| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 符号说明 | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第8-11页 |
| ·矩阵和正定 Hermite 矩阵 | 第8-9页 |
| ·矩阵的数值特征 | 第9页 |
| ·本文的研究内容和方法 | 第9-10页 |
| ·本学位论文研究的主要内容 | 第9页 |
| ·本文采用的研究方法 | 第9-10页 |
| ·本章小结 | 第10-11页 |
| 2 基本知识 | 第11-13页 |
| ·一些基本定义 | 第11页 |
| ·一些相关引理 | 第11-13页 |
| 3 关于正定矩阵的矩阵不等式 | 第13-20页 |
| ·引言 | 第13页 |
| ·数值不等式和矩阵不等式的差异 | 第13-14页 |
| ·Young 不等式的矩阵形式推广 | 第14-15页 |
| ·Ho&&l der和Minkowski 不等式的矩阵形式推广 | 第15-19页 |
| ·本章小结及展望 | 第19-20页 |
| 4 矩阵展形和行列式的估计 | 第20-29页 |
| ·引言 | 第20页 |
| ·矩阵展形界的估计 | 第20-27页 |
| ·矩阵展形上界的新估计及其应用 | 第21-26页 |
| ·数值算例 | 第26-27页 |
| ·矩阵行列式的估计 | 第27-28页 |
| ·矩阵行列式界的新估计 | 第27-28页 |
| ·数值算例 | 第28页 |
| ·小结及展望 | 第28-29页 |
| 5 综合论述 | 第29-30页 |
| 致谢 | 第30-31页 |
| 参考文献 | 第31-34页 |
| 附录 | 第34页 |
| 作者在攻读硕士期间发表的论文 | 第34页 |