| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-17页 |
| ·问题的背景及发展现状 | 第9-13页 |
| ·基本背景 | 第9页 |
| ·非线性抛物型方程奇性解研究的历史与概况 | 第9-13页 |
| ·本文主要内容介绍 | 第13-17页 |
| 2 一类具有非线性内部源和边界流的双重退化抛物型方程的整体解 | 第17-25页 |
| ·问题与结果介绍 | 第17-18页 |
| ·比较原理 | 第18-20页 |
| ·解整体存在的充分必要条件 | 第20-25页 |
| 3 一类具有非线性吸收项和边界流的双重退化抛物型方程的边界流临界指标 | 第25-39页 |
| ·问题与结果介绍 | 第25-27页 |
| ·比较原理 | 第27-28页 |
| ·定理3.1的证明 | 第28-31页 |
| ·定理3.2的证明 | 第31-34页 |
| ·定理3.3的证明 | 第34-37页 |
| ·注记 | 第37-39页 |
| 4 关于双重退化抛物型方程及不等式的两类问题 | 第39-51页 |
| ·一类双重退化抛物型不等式问题解的Liouville型定理 | 第39-44页 |
| ·问题与结果介绍 | 第39-40页 |
| ·定理4.1和4.2的证明 | 第40-44页 |
| ·一类具有非线性边界流的双重退化抛物型方程的Fujita临界指标 | 第44-51页 |
| ·问题与结果介绍 | 第44-45页 |
| ·定理4.3和4.4的证明 | 第45-46页 |
| ·定理4.5和4.6的证明 | 第46-51页 |
| 5 一类由内部源与边界流多重耦合的双重退化非线性抛物型方程组 | 第51-73页 |
| ·问题与结果介绍 | 第51-53页 |
| ·定理5.1的证明 | 第53-60页 |
| ·定理5.2的证明 | 第60-64页 |
| ·定理5.3和5.4的证明 | 第64-73页 |
| 结论 | 第73-75页 |
| 参考文献 | 第75-83页 |
| 博士期间完成论文情况列表 | 第83-85页 |
| 致谢 | 第85-87页 |
