| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-27页 |
| ·引言 | 第8页 |
| ·材料的弹性 | 第8-15页 |
| ·应力与应变 | 第8-10页 |
| ·弹性体的一般弹性理论 | 第10-11页 |
| ·晶体的弹性理论 | 第11-15页 |
| ·弹性研究进展 | 第15-25页 |
| ·弹性理论的研究进展 | 第15-16页 |
| ·晶体弹性的研究进展 | 第16-20页 |
| ·准晶弹性的研究进展 | 第20-25页 |
| ·本论文工作的意义 | 第25-26页 |
| ·本论文的主要工作 | 第26-27页 |
| 第2章 确定张量独立分量的群论方法 | 第27-37页 |
| ·引言 | 第27页 |
| ·点群表示理论 | 第27-28页 |
| ·表示的直积和点群的张量表示 | 第28-31页 |
| ·矩阵的直积 | 第28页 |
| ·表示的直积 | 第28-29页 |
| ·点群的张量表示 | 第29-31页 |
| ·物理性质张量独立分量数目的计算 | 第31-33页 |
| ·张量独立分量的确定 | 第33-36页 |
| ·晶体点群作用下的不变式 | 第33-34页 |
| ·求晶体点群作用下不变式的方法 | 第34-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第3章 轴转动群SO(2)六秩基的计算 | 第37-45页 |
| ·轴转动群SO(2)的不可约表示和特征标 | 第37-38页 |
| ·轴转动群的低秩基函数 | 第38-40页 |
| ·函数变换算符 | 第38页 |
| ·投影算符 | 第38-40页 |
| ·轴转动群低秩基函数的计算 | 第40页 |
| ·轴转动群的高秩基函数 | 第40-44页 |
| ·MATLAB计算编程软件介绍 | 第41-43页 |
| ·SO(2)群不可约表示线性无关的基函数 | 第43-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 第4章 准晶三阶非线性弹性轴转动对称性 | 第45-48页 |
| ·具有SO(2)群对称性的一般六阶张量的形式 | 第45-46页 |
| ·具有SO(2)群对称性的三阶非线性弹性系数的形式 | 第46页 |
| ·准晶三阶非线性弹性系数张量的旋转不变性 | 第46-47页 |
| ·结果与讨论 | 第47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文和软件著作权 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54页 |