两类风险模型的破产问题
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-11页 |
| 第一章 导论 | 第11-25页 |
| ·问题的实际背景和模型的数学描述 | 第11页 |
| ·发展历史与现状 | 第11-14页 |
| ·论文的模型与内容提要 | 第14-25页 |
| 第二章 连续时间复合二项模型的破产问题 | 第25-39页 |
| ·简介 | 第25页 |
| ·连续时间复合二项模型 | 第25-26页 |
| ·通过PDMP构造指数鞅 | 第26-28页 |
| ·概率测度变换 | 第28-32页 |
| ·Lundberg界 | 第32-33页 |
| ·Cramer-Lundberg逼近 | 第33-37页 |
| ·极限情形 | 第37-39页 |
| 第三章 连续时间复合二项模型的期望折扣罚函数 | 第39-53页 |
| ·简介 | 第39-40页 |
| ·期望折扣罚函数 | 第40-41页 |
| ·Laplace变换 | 第41-43页 |
| ·X(T-)与|X(T)|的矩 | 第43-48页 |
| ·破产时间的Laplace变换 | 第48页 |
| ·例子 | 第48-53页 |
| 第四章 马氏环境下连续时间复合二项模型的破产问题 | 第53-69页 |
| ·简介 | 第53页 |
| ·马氏环境下的连续时间复合二项模型 | 第53-55页 |
| ·破产概率的表达式 | 第55-58页 |
| ·生成算子与指数鞅 | 第58-61页 |
| ·概率测度变换与Lundberg界 | 第61-64页 |
| ·Cramer-Lundberg逼近 | 第64-66页 |
| ·破产概率的界限 | 第66-67页 |
| ·例子 | 第67-69页 |
| 第五章 复合二项—Poisson模型 | 第69-85页 |
| ·复合二项—Poisson模型 | 第69-70页 |
| ·构造指数鞅 | 第70-72页 |
| ·概率测度变换 | 第72-77页 |
| ·Lundberg界 | 第77-78页 |
| ·Cramer-Lundberg逼近 | 第78-82页 |
| ·特例 | 第82-85页 |
| 第六章 带干扰的经典风险模型破产严重性的度量 | 第85-91页 |
| ·简介 | 第85-87页 |
| ·从破产到恢复时间与损失 | 第87-91页 |
| 参考文献 | 第91-97页 |
| 致谢 | 第97-99页 |
| 研究成果及发表论文 | 第99页 |
