| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-22页 |
| ·课题与应用背景 | 第12-13页 |
| ·主要技术的国内外研究现状 | 第13-18页 |
| ·从明暗恢复形状技术 | 第13-16页 |
| ·分形地形表面的生成 | 第16-18页 |
| ·本文研究内容与创新点 | 第18-21页 |
| ·本文结构安排 | 第21-22页 |
| 第二章 基于约束条件的SFS问题 | 第22-41页 |
| ·引言 | 第22页 |
| ·SFS问题的不适定性及约束条件分类 | 第22-29页 |
| ·基本原理 | 第22-23页 |
| ·特殊的约束条件:亮度方程 | 第23-24页 |
| ·光滑约束条件 | 第24-25页 |
| ·可积性约束条件 | 第25-26页 |
| ·边界约束条件 | 第26-27页 |
| ·稳健统计约束 | 第27页 |
| ·马尔科夫随机场模型 | 第27-28页 |
| ·与应用相关的约束条件 | 第28-29页 |
| ·讨论 | 第29页 |
| ·约束条件的融合及优化问题的构造 | 第29-33页 |
| ·正则化问题 | 第29-30页 |
| ·拉格朗日问题 | 第30页 |
| ·最小二乘问题(或损失函数)问题 | 第30-31页 |
| ·Bayes估计与最大似然估计问题 | 第31-32页 |
| ·神经网络问题 | 第32页 |
| ·顺序优化问题 | 第32页 |
| ·讨论 | 第32-33页 |
| ·参数的选择与确定 | 第33-34页 |
| ·参数的预先确定 | 第33页 |
| ·参数的自适应调节 | 第33-34页 |
| ·约束优化问题的算法 | 第34-39页 |
| ·稀疏矩阵的求解方法 | 第34-35页 |
| ·目标优化问题的算法 | 第35-38页 |
| ·讨论 | 第38-39页 |
| ·基于约束条件的SFS优化问题的要素 | 第39页 |
| ·小结 | 第39-41页 |
| 第三章 分形表面先验模型的构造与分析 | 第41-63页 |
| ·引言 | 第41页 |
| ·分形布朗曲面 | 第41-44页 |
| ·概念 | 第42页 |
| ·相关性分析 | 第42-43页 |
| ·功率谱分析 | 第43页 |
| ·其他特征分析 | 第43-44页 |
| ·分形表面先验模型的一般框架的提出 | 第44-50页 |
| ·表面分形特征及其层次结构 | 第44-46页 |
| ·分形特征变量的协方差矩阵 | 第46页 |
| ·变量之间的线性表示 | 第46-47页 |
| ·形式化描述 | 第47-48页 |
| ·符号注记 | 第48-50页 |
| ·分形模型的性质 | 第50-54页 |
| ·基于不同特征变量分析的分形表面先验模型 | 第54-60页 |
| ·基于方差图的分形表面模型 | 第54-55页 |
| ·基于逐层增量的分形表面模型 | 第55-56页 |
| ·基于功率谱分析的分形表面模型 | 第56-57页 |
| ·基于二维Haar小波变换的分形表面模型 | 第57-60页 |
| ·实验与分析 | 第60-62页 |
| ·特征变量协方差矩阵与表面高度协方差矩阵 | 第60-61页 |
| ·讨论 | 第61-62页 |
| ·小结 | 第62-63页 |
| 第四章 一种基于Landweber迭代的分形正则化SFS算法 | 第63-100页 |
| ·引言 | 第63-64页 |
| ·定义及引理 | 第64-66页 |
| ·Tikonov正则化方法 | 第64-65页 |
| ·Landweber迭代算法 | 第65-66页 |
| ·分形正则化条件的性质与构造 | 第66-70页 |
| ·基于Landweber迭代的分形约束线性子问题的求解 | 第70-82页 |
| ·基于Landweber迭代的算法推导 | 第71-72页 |
| ·等式约束条件对迭代算法的影响 | 第72-74页 |
| ·基于最小二乘的Landweber迭代与Tikonov正则化等效性分析 | 第74-76页 |
| ·分形维数与迭代次数的关系 | 第76-79页 |
| ·线性子问题的收敛性 | 第79-80页 |
| ·讨论 | 第80-82页 |
| ·基于Pentland线性化的线性子问题构造 | 第82-86页 |
| ·基于Pentland线性化的最小二乘问题 | 第82-85页 |
| ·Pentland线性化最小二乘问题的迭代正则化 | 第85-86页 |
| ·算法实现与实验分析 | 第86-99页 |
| ·数值计算 | 第86-88页 |
| ·实验结果与分析 | 第88-98页 |
| ·讨论 | 第98-99页 |
| ·本章小结 | 第99-100页 |
| 第五章 一种基于块迭代的局部分形约束SFS算法 | 第100-119页 |
| ·引言 | 第100页 |
| ·块Jacobi迭代算法 | 第100-103页 |
| ·一致特征下的块迭代分形约束SFS算法 | 第103-107页 |
| ·分块分形约束问题 | 第103-104页 |
| ·算法 | 第104-107页 |
| ·收敛性分析 | 第107-110页 |
| ·局部分形约束的实现 | 第109-110页 |
| ·分形特征参数的确定 | 第110-111页 |
| ·窗口Fourier变换近似法 | 第111-112页 |
| ·实验结果与分析 | 第112-118页 |
| ·讨论 | 第118页 |
| ·小结 | 第118-119页 |
| 第六章 多尺度分形约束SFS算法 | 第119-138页 |
| ·引言 | 第119页 |
| ·多重分形约束SFS问题 | 第119-121页 |
| ·多重分形分析 | 第119-121页 |
| ·多重分形约束SFS问题 | 第121页 |
| ·基于两层网格结构的分形迭代正则化SFS算法 | 第121-125页 |
| ·多网格方法 | 第122页 |
| ·算法框架 | 第122-123页 |
| ·粗分辨率下的迭代方向修正矩阵 | 第123页 |
| ·线性化亮度方程的限制 | 第123-124页 |
| ·粗分辨率下的分形迭代正则化 | 第124页 |
| ·插值 | 第124-125页 |
| ·讨论 | 第125页 |
| ·多尺度分块分形约束的块迭代SFS算法 | 第125-133页 |
| ·多级优化方法(MLO) | 第125-126页 |
| ·基于MLO方法的多尺度分形SFS算法策略 | 第126-130页 |
| ·算法描述 | 第130-131页 |
| ·品质函数 | 第131-132页 |
| ·优化过程停止条件与收敛性 | 第132页 |
| ·多重分形约束的实现 | 第132-133页 |
| ·实验与分析 | 第133-137页 |
| ·本章小结 | 第137-138页 |
| 第七章 总结与展望 | 第138-142页 |
| ·本文主要研究工作及成果 | 第138-141页 |
| ·本文的不足及今后的研究方向 | 第141-142页 |
| 附录一 分形表面二阶增量的Haar小波系数相关性分析 | 第142-145页 |
| 附录二 实际地形图像的分形正则化算法结果 | 第145-147页 |
| 附录三 小尺度模拟地形及表面恢复结果 | 第147-150页 |
| 附录四 分形正则化算法收敛指标 | 第150-152页 |
| 参考文献 | 第152-170页 |
| 致谢 | 第170-171页 |
| 攻博期间的工作与论文 | 第171-173页 |
