| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| ·边界元法 | 第10-13页 |
| ·边界元法的研究背景 | 第10-11页 |
| ·我国边界元法的研究进展 | 第11-12页 |
| ·边界元法的研究现状 | 第12-13页 |
| ·快速多极边界元法的概述 | 第13-15页 |
| ·快速多极展开法 | 第13-14页 |
| ·FMM 在边界元中的应用 | 第14-15页 |
| ·并行计算 | 第15-16页 |
| ·课题的来源、内容、意义 | 第16-18页 |
| 第2章 多极边界元法 | 第18-32页 |
| ·多极展开法的数学理论 | 第18-27页 |
| ·多极展开法 | 第18-20页 |
| ·多极展开法的相关定理 | 第20-25页 |
| ·FMM 计算区域的划分原则 | 第25-27页 |
| ·直角坐标系下的FM-BEM | 第27-28页 |
| ·多极边界元法的原理分析 | 第28-30页 |
| ·本章小结 | 第30-32页 |
| 第3章 并行计算 | 第32-42页 |
| ·并行机的分类 | 第32-33页 |
| ·并行计算的相关理论 | 第33-36页 |
| ·基本概念 | 第34-35页 |
| ·并行计算模型 | 第35-36页 |
| ·并行算法的理论基础 | 第36-41页 |
| ·并行算法的定义和分类 | 第36页 |
| ·并行算法的设计 | 第36-38页 |
| ·并行算法的性能度量 | 第38-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 第4章 基于FMM 的并行GMRES(m)算法设计 | 第42-56页 |
| ·三维弹性快速多极边界元法 | 第42-44页 |
| ·三维弹性问题基本解的多极展开式 | 第43-44页 |
| ·离散方程 | 第44页 |
| ·基于FMM 的并行GMRES(m)算法设计 | 第44-48页 |
| ·GMRES(m)算法 | 第44-47页 |
| ·GMRES(m)算法的实用化处理 | 第47-48页 |
| ·并行GMRES(m)算法设计 | 第48-50页 |
| ·并行矩阵QR 分解 | 第50-55页 |
| ·QR 分解 | 第50-53页 |
| ·机群系统中QR 分解 | 第53-54页 |
| ·数值算例 | 第54-55页 |
| ·本章小结 | 第55-56页 |
| 第5章 规划-迭代型FM-BEM 并行预处理IGMRES（m）算法设计 | 第56-64页 |
| ·问题提出 | 第56页 |
| ·弹性体与弹塑性体边界积分方程及离散格式 | 第56-58页 |
| ·基于FMM 的IGMRES(m)算法 | 第58-59页 |
| ·IGMRES（m）算法的收敛理论 | 第59-61页 |
| ·基于FMM 的并行IGMRES(m)算法设计 | 第61-63页 |
| ·本章小结 | 第63-64页 |
| 结论 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-72页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73-74页 |
| 作者简介 | 第74页 |