| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 常用记号 | 第15-17页 |
| 第一章 绪论 | 第17-28页 |
| §1.1 研究背景及现状 | 第17-19页 |
| §1.2 预备知识 | 第19-24页 |
| §1.2.1 抽象图 | 第19-21页 |
| §1.2.2 曲面 | 第21-22页 |
| §1.2.3 胞腔嵌入图 | 第22-24页 |
| §1.3 主要结果 | 第24-25页 |
| §1.4 研究方案 | 第25-26页 |
| §1.5 结构安排 | 第26-28页 |
| 第二章 带子图及其部分对偶 | 第28-34页 |
| §2.1 带子图 | 第28-31页 |
| §2.2 部分对偶 | 第31-34页 |
| 第三章 平图的二部和欧拉图部分对偶 | 第34-45页 |
| §3.1 嵌入图的对偶 | 第34-36页 |
| §3.2 平图的二部图部分对偶 | 第36-39页 |
| §3.2.1 全十字定向 | 第36-37页 |
| §3.2.2 刻画平图的所有二部图部分对偶 | 第37-39页 |
| §3.3 平图的欧拉图部分对偶 | 第39-45页 |
| §3.3.1 半十字定向 | 第39-41页 |
| §3.3.2 刻画平图的所有欧拉图部分对偶 | 第41-45页 |
| 第四章 胞腔嵌入图的欧拉图和偶面图部分对偶 | 第45-60页 |
| §4.1 平图对偶经典定理对嵌入图的推广 | 第45-49页 |
| §4.1.1 平图对偶经典定理对胞腔嵌入图的推广 | 第45-46页 |
| §4.1.2 平图对偶经典定理对嵌入图的推广 | 第46-49页 |
| §4.2 刻画1 | 第49-55页 |
| §4.2.1 中间图的可允许定向 | 第49-51页 |
| §4.2.2 刻画胞腔嵌入图的全部欧拉图部分对偶 | 第51-55页 |
| §4.3 刻画2 | 第55-60页 |
| §4.3.1 中间图的可容许定向,带子图的1-合,粘合以及二部分裂 | 第55-56页 |
| §4.3.2 刻画胞腔嵌入图的偶面部分对偶 | 第56-60页 |
| 第五章 带子图的欧拉图和偶面图子式 | 第60-78页 |
| §5.1 抽象图的二部图子式 | 第60-61页 |
| §5.2 抽象图的欧拉图子式 | 第61-65页 |
| §5.2.1 欧拉图子式 | 第61-62页 |
| §5.2.2 刻画可平面欧拉图 | 第62-65页 |
| §5.3 带子图子式以及表示链环投影图的带子图 | 第65-68页 |
| §5.3.1 带子图子式 | 第65-67页 |
| §5.3.2 刻画表示链环投影图的带子图 | 第67-68页 |
| §5.4 欧拉和偶面带子图子式 | 第68-78页 |
| §5.4.1 带子图的两个运算 | 第68-70页 |
| §5.4.2 欧拉和偶面带子图子式 | 第70-71页 |
| §5.4.3 刻画欧拉和偶面带子图 | 第71-74页 |
| §5.4.4 刻画平面欧拉和二部带子图 | 第74-78页 |
| 带子图部分对偶相关问题 | 第78-81页 |
| 参考文献 | 第81-85页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 | 第85-86页 |
| 致谢 | 第86-87页 |